Résoudre 2/3-1/4/frac{3{2}-4/3}

$$\frac { \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 3 } { 2 } - \frac { 4 } { 3 } }$$

Évaluer

$$\frac{5}{2}=2,5$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 4 est 12. Convertissez \frac{2}{3} et \frac{1}{4} en fractions avec le dénominateur 12.

$$\frac{\frac{8}{12}-\frac{3}{12}}{\frac{3}{2}-\frac{4}{3}}$$

Étant donné que \frac{8}{12} et \frac{3}{12} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{8-3}{12}}{\frac{3}{2}-\frac{4}{3}}$$

Soustraire 3 de 8 pour obtenir 5.

$$\frac{\frac{5}{12}}{\frac{3}{2}-\frac{4}{3}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 3 est 6. Convertissez \frac{3}{2} et \frac{4}{3} en fractions avec le dénominateur 6.

$$\frac{\frac{5}{12}}{\frac{9}{6}-\frac{8}{6}}$$

Étant donné que \frac{9}{6} et \frac{8}{6} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{5}{12}}{\frac{9-8}{6}}$$

Soustraire 8 de 9 pour obtenir 1.

$$\frac{\frac{5}{12}}{\frac{1}{6}}$$

Diviser \frac{5}{12} par \frac{1}{6} en multipliant \frac{5}{12} par la réciproque de \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{12}\times 6$$

Exprimer \frac{5}{12}\times 6 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{5\times 6}{12}$$

Multiplier 5 et 6 pour obtenir 30.

$$\frac{30}{12}$$

Réduire la fraction \frac{30}{12} au maximum en extrayant et en annulant 6.

$$\frac{5}{2}$$

Factoriser

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$