Résoudre eta_g^2=5^2+12^2

$$\eta _ { g } ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } + 12 ^ { 2 }$$

Calculer η_g

$$\eta _{g}=-13$$

$$\eta _{g}=13$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Calculer 5 à la puissance 2 et obtenir 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Calculer 12 à la puissance 2 et obtenir 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Additionner 25 et 144 pour obtenir 169.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Soustraire 169 des deux côtés.

$$\eta _{g}^{2}-169=0$$

Considérer \eta _{g}^{2}-169. Réécrire \eta _{g}^{2}-169 en tant qu’\eta _{g}^{2}-13^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(\eta _{g}-13\right)\left(\eta _{g}+13\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez \eta _{g}-13=0 et \eta _{g}+13=0.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Calculer 5 à la puissance 2 et obtenir 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Calculer 12 à la puissance 2 et obtenir 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Additionner 25 et 144 pour obtenir 169.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Calculer 5 à la puissance 2 et obtenir 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Calculer 12 à la puissance 2 et obtenir 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Additionner 25 et 144 pour obtenir 169.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Soustraire 169 des deux côtés.

$$\eta _{g}^{2}-169=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -169 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -169.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 676.

$$\eta _{g}=\frac{0±26}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation \eta _{g}=\frac{0±26}{2} lorsque ± est positif. Diviser 26 par 2.

$$\eta _{g}=13$$

Résolvez maintenant l’équation \eta _{g}=\frac{0±26}{2} lorsque ± est négatif. Diviser -26 par 2.

$$\eta _{g}=-13$$

L’équation est désormais résolue.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$