Résoudre csc(7x)

$$\csc ( 7x )$$

Différencier w.r.t. x

$$-\frac{7\cot(7x)}{\sin(7x)}$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation en chaîne

Si F est la composition de deux fonctions dérivables f\left(u\right) et u=g\left(x\right), c’est-à-dire, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), puis la dérivée de F est la dérivée de f par rapport à u fois la dérivée de g par rapport à x, c’est-à-dire, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\left(-\csc(7x^{1})\right)\cot(7x^{1})\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x^{1})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$\left(-\csc(7x^{1})\right)\cot(7x^{1})\times 7x^{1-1}$$

Simplifier.

$$-7\csc(7x^{1})\cot(7x^{1})$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$-7\csc(7x)\cot(7x)$$

Évaluer

$$\frac{1}{\sin(7x)}$$