Résoudre Delta{x[n]}=x[n-1]

$$\Delta \{ x [ n ] \} = x [ n - 1 ]$$

Calculer n (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}n=-\frac{1}{\Delta -1}\text{, }&\Delta \neq 1\\n\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier x par n-1.

$$\Delta xn=xn-x$$

Soustraire xn des deux côtés.

$$\Delta xn-xn=-x$$

Combiner tous les termes contenant n.

$$\left(\Delta x-x\right)n=-x$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(x\Delta -x\right)n=-x$$

Divisez les deux côtés par \Delta x-x.

$$\frac{\left(x\Delta -x\right)n}{x\Delta -x}=-\frac{x}{x\Delta -x}$$

La division par \Delta x-x annule la multiplication par \Delta x-x.

$$n=-\frac{x}{x\Delta -x}$$

Diviser -x par \Delta x-x.

$$n=-\frac{1}{\Delta -1}$$

Calculer x (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&\Delta =\frac{n-1}{n}\text{ and }n\neq 0\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier x par n-1.

$$\Delta xn=xn-x$$

Soustraire xn des deux côtés.

$$\Delta xn-xn=-x$$

Ajouter x aux deux côtés.

$$\Delta xn-xn+x=0$$

Combiner tous les termes contenant x.

$$\left(\Delta n-n+1\right)x=0$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(n\Delta -n+1\right)x=0$$

Diviser 0 par n\Delta -n+1.

$$x=0$$

Calculer n

$$\left\{\begin{matrix}n=-\frac{1}{\Delta -1}\text{, }&\Delta \neq 1\\n\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier x par n-1.

$$\Delta xn=xn-x$$

Soustraire xn des deux côtés.

$$\Delta xn-xn=-x$$

Combiner tous les termes contenant n.

$$\left(\Delta x-x\right)n=-x$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(x\Delta -x\right)n=-x$$

Divisez les deux côtés par \Delta x-x.

$$\frac{\left(x\Delta -x\right)n}{x\Delta -x}=-\frac{x}{x\Delta -x}$$

La division par \Delta x-x annule la multiplication par \Delta x-x.

$$n=-\frac{x}{x\Delta -x}$$

Diviser -x par \Delta x-x.

$$n=-\frac{1}{\Delta -1}$$

Calculer x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&\Delta =\frac{n-1}{n}\text{ and }n\neq 0\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier x par n-1.

$$\Delta xn=xn-x$$

Soustraire xn des deux côtés.

$$\Delta xn-xn=-x$$

Ajouter x aux deux côtés.

$$\Delta xn-xn+x=0$$

Combiner tous les termes contenant x.

$$\left(\Delta n-n+1\right)x=0$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(n\Delta -n+1\right)x=0$$

Diviser 0 par n\Delta -n+1.

$$x=0$$