Résoudre {[33/4div(3/4-1)+(1-06)*(-5/2)^2]div(-5/3)-20}div(-1)^39

$$\{ [ 3 \frac { 3 } { 4 } \div ( \frac { 3 } { 4 } - 1 ) + ( 1 - 06 ) \times ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } ] \div ( - \frac { 5 } { 3 } ) - 20 \} \div ( - 1 ) ^ { 39 }$$

Évaluer

$$\frac{59}{4}=14,75$$

Étapes de la solution

Multiplier 3 et 4 pour obtenir 12.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{12+3}{4}}{\frac{3}{4}-1}+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Additionner 12 et 3 pour obtenir 15.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{15}{4}}{\frac{3}{4}-1}+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Convertir 1 en fraction \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{15}{4}}{\frac{3}{4}-\frac{4}{4}}+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Étant donné que \frac{3}{4} et \frac{4}{4} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{15}{4}}{\frac{3-4}{4}}+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Soustraire 4 de 3 pour obtenir -1.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{15}{4}}{-\frac{1}{4}}+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Diviser \frac{15}{4} par -\frac{1}{4} en multipliant \frac{15}{4} par la réciproque de -\frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{\frac{15}{4}\left(-4\right)+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Exprimer \frac{15}{4}\left(-4\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{\frac{15\left(-4\right)}{4}+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Multiplier 15 et -4 pour obtenir -60.

$$\frac{\frac{\frac{-60}{4}+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Diviser -60 par 4 pour obtenir -15.

$$\frac{\frac{-15+\left(1-0\times 6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Multiplier 0 et 6 pour obtenir 0.

$$\frac{\frac{-15+\left(1-0\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Soustraire 0 de 1 pour obtenir 1.

$$\frac{\frac{-15+1\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Calculer -\frac{5}{2} à la puissance 2 et obtenir \frac{25}{4}.

$$\frac{\frac{-15+1\times \frac{25}{4}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Multiplier 1 et \frac{25}{4} pour obtenir \frac{25}{4}.

$$\frac{\frac{-15+\frac{25}{4}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Convertir -15 en fraction -\frac{60}{4}.

$$\frac{\frac{-\frac{60}{4}+\frac{25}{4}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Étant donné que -\frac{60}{4} et \frac{25}{4} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{\frac{-60+25}{4}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Additionner -60 et 25 pour obtenir -35.

$$\frac{\frac{-\frac{35}{4}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Diviser -\frac{35}{4} par -\frac{5}{3} en multipliant -\frac{35}{4} par la réciproque de -\frac{5}{3}.

$$\frac{-\frac{35}{4}\left(-\frac{3}{5}\right)-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Multiplier -\frac{35}{4} par -\frac{3}{5} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\frac{-35\left(-3\right)}{4\times 5}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{-35\left(-3\right)}{4\times 5}.

$$\frac{\frac{105}{20}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Réduire la fraction \frac{105}{20} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$\frac{\frac{21}{4}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

Convertir 20 en fraction \frac{80}{4}.

$$\frac{\frac{21}{4}-\frac{80}{4}}{\left(-1\right)^{39}}$$

Étant donné que \frac{21}{4} et \frac{80}{4} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{21-80}{4}}{\left(-1\right)^{39}}$$

Soustraire 80 de 21 pour obtenir -59.

$$\frac{-\frac{59}{4}}{\left(-1\right)^{39}}$$

Calculer -1 à la puissance 39 et obtenir -1.

$$\frac{-\frac{59}{4}}{-1}$$

Exprimer \frac{-\frac{59}{4}}{-1} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{-59}{4\left(-1\right)}$$

Multiplier 4 et -1 pour obtenir -4.

$$\frac{-59}{-4}$$

La fraction \frac{-59}{-4} peut être simplifiée en \frac{59}{4} en supprimant le signe négatif du numérateur et du dénominateur.

$$\frac{59}{4}$$

Factoriser

$$\frac{59}{2 ^ {2}} = 14\frac{3}{4} = 14,75$$