Résoudre [31/2-(04-1/3)*45]div(325-11/4)

$$[ 3 \frac { 1 } { 2 } - ( 04 - \frac { 1 } { 3 } ) \times 45 ] \div ( 325 - 1 \frac { 1 } { 4 } )$$

Évaluer

$$\frac{2}{35}\approx 0,057142857$$

Étapes de la solution

Multiplier 3 et 2 pour obtenir 6.

$$\frac{\frac{6+1}{2}-\left(0\times 4-\frac{1}{3}\right)\times 45}{325-\frac{1\times 4+1}{4}}$$

Additionner 6 et 1 pour obtenir 7.

$$\frac{\frac{7}{2}-\left(0\times 4-\frac{1}{3}\right)\times 45}{325-\frac{1\times 4+1}{4}}$$

Multiplier 0 et 4 pour obtenir 0.

$$\frac{\frac{7}{2}-\left(0-\frac{1}{3}\right)\times 45}{325-\frac{1\times 4+1}{4}}$$

Soustraire \frac{1}{3} de 0 pour obtenir -\frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{7}{2}-\left(-\frac{1}{3}\times 45\right)}{325-\frac{1\times 4+1}{4}}$$

Exprimer -\frac{1}{3}\times 45 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{\frac{7}{2}-\frac{-45}{3}}{325-\frac{1\times 4+1}{4}}$$

Diviser -45 par 3 pour obtenir -15.

$$\frac{\frac{7}{2}-\left(-15\right)}{325-\frac{1\times 4+1}{4}}$$

L’inverse de -15 est 15.

$$\frac{\frac{7}{2}+15}{325-\frac{1\times 4+1}{4}}$$

Convertir 15 en fraction \frac{30}{2}.

$$\frac{\frac{7}{2}+\frac{30}{2}}{325-\frac{1\times 4+1}{4}}$$

Étant donné que \frac{7}{2} et \frac{30}{2} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{7+30}{2}}{325-\frac{1\times 4+1}{4}}$$

Additionner 7 et 30 pour obtenir 37.

$$\frac{\frac{37}{2}}{325-\frac{1\times 4+1}{4}}$$

Multiplier 1 et 4 pour obtenir 4.

$$\frac{\frac{37}{2}}{325-\frac{4+1}{4}}$$

Additionner 4 et 1 pour obtenir 5.

$$\frac{\frac{37}{2}}{325-\frac{5}{4}}$$

Convertir 325 en fraction \frac{1300}{4}.

$$\frac{\frac{37}{2}}{\frac{1300}{4}-\frac{5}{4}}$$

Étant donné que \frac{1300}{4} et \frac{5}{4} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{37}{2}}{\frac{1300-5}{4}}$$

Soustraire 5 de 1300 pour obtenir 1295.

$$\frac{\frac{37}{2}}{\frac{1295}{4}}$$

Diviser \frac{37}{2} par \frac{1295}{4} en multipliant \frac{37}{2} par la réciproque de \frac{1295}{4}.

$$\frac{37}{2}\times \frac{4}{1295}$$

Multiplier \frac{37}{2} par \frac{4}{1295} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{37\times 4}{2\times 1295}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{37\times 4}{2\times 1295}.

$$\frac{148}{2590}$$

Réduire la fraction \frac{148}{2590} au maximum en extrayant et en annulant 74.

$$\frac{2}{35}$$

Factoriser

$$\frac{2}{5 \cdot 7} = 0,05714285714285714$$