Résoudre [2ab(-a+b)+6a^2b]:(-2ab)+[2a(a-b)-6ab]:[ax+a(1-x)]

$$[ 2 a b ( - a + b ) + 6 a ^ { 2 } b ] : ( - 2 a b ) + [ 2 a ( a - b ) - 6 a b ] : [ a x + a ( 1 - x ) ]$$

Évaluer

$$-9b$$

Résumé des étapes de la solution

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{2ab\left(-a+b\right)+6a^{2}b}{-2ab}.

$$\frac{2ab\left(2a+b\right)}{-2ab}+\frac{2a\left(a-b\right)-6ab}{ax+a\left(1-x\right)}$$

Annuler 2ab dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{2a+b}{-1}+\frac{2a\left(a-b\right)-6ab}{ax+a\left(1-x\right)}$$

Si on divise un nombre par -1, on obtient son inverse. Pour trouver l’opposé de 2a+b, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$-2a-b+\frac{2a\left(a-b\right)-6ab}{ax+a\left(1-x\right)}$$

Factoriser ax+a\left(1-x\right).

$$-2a-b+\frac{2a\left(a-b\right)-6ab}{a}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier -2a-b par \frac{a}{a}.

$$\frac{\left(-2a-b\right)a}{a}+\frac{2a\left(a-b\right)-6ab}{a}$$

Étant donné que \frac{\left(-2a-b\right)a}{a} et \frac{2a\left(a-b\right)-6ab}{a} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\left(-2a-b\right)a+2a\left(a-b\right)-6ab}{a}$$

Effectuez les multiplications dans \left(-2a-b\right)a+2a\left(a-b\right)-6ab.

$$\frac{-2a^{2}-ba+2a^{2}-2ab-6ab}{a}$$

Combiner des termes semblables dans -2a^{2}-ba+2a^{2}-2ab-6ab.

$$\frac{-9ba}{a}$$

Annuler a dans le numérateur et le dénominateur.

$$-9b$$

Développer

$$-9b$$

Résumé des étapes de la solution

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{2ab\left(-a+b\right)+6a^{2}b}{-2ab}.

$$\frac{2ab\left(2a+b\right)}{-2ab}+\frac{2a\left(a-b\right)-6ab}{ax+a\left(1-x\right)}$$

Annuler 2ab dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{2a+b}{-1}+\frac{2a\left(a-b\right)-6ab}{ax+a\left(1-x\right)}$$

Si on divise un nombre par -1, on obtient son inverse. Pour trouver l’opposé de 2a+b, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$-2a-b+\frac{2a\left(a-b\right)-6ab}{ax+a\left(1-x\right)}$$

Factoriser ax+a\left(1-x\right).

$$-2a-b+\frac{2a\left(a-b\right)-6ab}{a}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier -2a-b par \frac{a}{a}.

$$\frac{\left(-2a-b\right)a}{a}+\frac{2a\left(a-b\right)-6ab}{a}$$

Étant donné que \frac{\left(-2a-b\right)a}{a} et \frac{2a\left(a-b\right)-6ab}{a} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\left(-2a-b\right)a+2a\left(a-b\right)-6ab}{a}$$

Effectuez les multiplications dans \left(-2a-b\right)a+2a\left(a-b\right)-6ab.

$$\frac{-2a^{2}-ba+2a^{2}-2ab-6ab}{a}$$

Combiner des termes semblables dans -2a^{2}-ba+2a^{2}-2ab-6ab.

$$\frac{-9ba}{a}$$

Annuler a dans le numérateur et le dénominateur.

$$-9b$$