Résoudre [(8)(4^frac{3{4}})]^frac{2{3}}

$$[ ( 8 ) ( 4 ^ { \frac { 3 } { 4 } } ) ] ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

Évaluer

$$8$$

Étapes de la solution

Étendre \left(8\times 4^{\frac{3}{4}}\right)^{\frac{2}{3}}.

$$8^{\frac{2}{3}}\times \left(4^{\frac{3}{4}}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez \frac{3}{4} par \frac{2}{3} pour obtenir \frac{1}{2}.

$$8^{\frac{2}{3}}\times 4^{\frac{1}{2}}$$

Calculer 8 à la puissance \frac{2}{3} et obtenir 4.

$$4\times 4^{\frac{1}{2}}$$

Calculer 4 à la puissance \frac{1}{2} et obtenir 2.

$$4\times 2$$

Multiplier 4 et 2 pour obtenir 8.

$$8$$

Factoriser

$$2^{3}$$