Résoudre [3/4*0001t^4-1/3*001t^3-1/203t^2+4t]_0^12

$$[ \frac { 3 } { 4 } \cdot 0001 t ^ { 4 } - \frac { 1 } { 3 } \cdot 001 t ^ { 3 } - \frac { 1 } { 2 } 03 t ^ { 2 } + 4 t ] _ { 0 } ^ { 12 }$$

Évaluer

$$4t$$

Étapes de la solution

Multiplier \frac{3}{4} et 0 pour obtenir 0.

$$0\times 0\times 0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Multiplier 0 et 0 pour obtenir 0.

$$0\times 0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Multiplier 0 et 0 pour obtenir 0.

$$0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Multiplier 0 et 1 pour obtenir 0.

$$0t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Une valeur fois zéro donne zéro.

$$0-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Multiplier \frac{1}{3} et 0 pour obtenir 0.

$$0-0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Multiplier 0 et 0 pour obtenir 0.

$$0-0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Multiplier 0 et 1 pour obtenir 0.

$$0-0t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Une valeur fois zéro donne zéro.

$$0-0-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

La soustraction de 0 de lui-même donne 0.

$$0-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t$$

Multiplier \frac{1}{2} et 0 pour obtenir 0.

$$0-0\times 3t^{2}+4t$$

Multiplier 0 et 3 pour obtenir 0.

$$0-0t^{2}+4t$$

Une valeur fois zéro donne zéro.

$$0-0+4t$$

La soustraction de 0 de lui-même donne 0.

$$0+4t$$

Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$4t$$

Différencier w.r.t. t

$$4$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Multiplier \frac{3}{4} et 0 pour obtenir 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0\times 0\times 0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Multiplier 0 et 0 pour obtenir 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0\times 0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Multiplier 0 et 0 pour obtenir 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0\times 1t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Multiplier 0 et 1 pour obtenir 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0t^{4}-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Une valeur fois zéro donne zéro.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-\frac{1}{3}\times 0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Multiplier \frac{1}{3} et 0 pour obtenir 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0\times 0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Multiplier 0 et 0 pour obtenir 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0\times 1t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Multiplier 0 et 1 pour obtenir 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0t^{3}-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Une valeur fois zéro donne zéro.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

La soustraction de 0 de lui-même donne 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-\frac{1}{2}\times 0\times 3t^{2}+4t)$$

Multiplier \frac{1}{2} et 0 pour obtenir 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0\times 3t^{2}+4t)$$

Multiplier 0 et 3 pour obtenir 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0t^{2}+4t)$$

Une valeur fois zéro donne zéro.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0-0+4t)$$

La soustraction de 0 de lui-même donne 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(0+4t)$$

Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(4t)$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$4t^{1-1}$$

Soustraire 1 à 1.

$$4t^{0}$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$4\times 1$$

Pour n’importe quel terme t, t\times 1=t et 1t=t.

$$4$$