Résoudre =[3^-1+4^-1+5^-1]^-1

$$= [ 3 ^ { - 1 } + 4 ^ { - 1 } + 5 ^ { - 1 } ] ^ { - 1 }$$

Évaluer

$$\frac{60}{47}\approx 1,276595745$$

Étapes de la solution

Calculer 3 à la puissance -1 et obtenir \frac{1}{3}.

$$\left(\frac{1}{3}+4^{-1}+5^{-1}\right)^{-1}$$

Calculer 4 à la puissance -1 et obtenir \frac{1}{4}.

$$\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+5^{-1}\right)^{-1}$$

Additionner \frac{1}{3} et \frac{1}{4} pour obtenir \frac{7}{12}.

$$\left(\frac{7}{12}+5^{-1}\right)^{-1}$$

Calculer 5 à la puissance -1 et obtenir \frac{1}{5}.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{1}{5}\right)^{-1}$$

Additionner \frac{7}{12} et \frac{1}{5} pour obtenir \frac{47}{60}.

$$\left(\frac{47}{60}\right)^{-1}$$

Calculer \frac{47}{60} à la puissance -1 et obtenir \frac{60}{47}.

$$\frac{60}{47}$$

Factoriser

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5}{47} = 1\frac{13}{47} = 1,2765957446808511$$