Calculer x
x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(\frac{3}{4},\infty\right)
Graphique
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3x-4x^{2}<0
Soustraire 4x^{2} des deux côtés.
-3x+4x^{2}>0
Multiplier l’inégalité par -1 pour rendre le coefficient à la plus haute puissance dans 3x-4x^{2} positif. Étant donné que -1 est négatif, la direction d’inégalité est modifiée.
x\left(4x-3\right)>0
Exclure x.
x<0 x-\frac{3}{4}<0
Pour que le produit soit positif, x et x-\frac{3}{4} doivent être à la fois négatives ou les deux positives. Considérer le cas lorsque x et x-\frac{3}{4} sont tous les deux négatifs.
x<0
La solution qui satisfait les deux inégalités est x<0.
x-\frac{3}{4}>0 x>0
Considérer le cas lorsque x et x-\frac{3}{4} sont tous les deux positifs.
x>\frac{3}{4}
La solution qui satisfait les deux inégalités est x>\frac{3}{4}.
x<0\text{; }x>\frac{3}{4}
La solution finale est l’union des solutions obtenues.
Exemples
Équation du second degré
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonométrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Équation linéaire
y = 3x + 4
Arithmétique
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Équation simultanée
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Différenciation
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Intégration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}