Lutasin ang z-1=sqrt{21-3z}

$$z - 1 = \sqrt { 21 - 3 z }$$

I-solve ang z

$$z=4$$

Mga Hakbang ng Solution

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$\left(z-1\right)^{2}=\left(\sqrt{21-3z}\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(z-1\right)^{2}.

$$z^{2}-2z+1=\left(\sqrt{21-3z}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{21-3z} sa power ng 2 at kunin ang 21-3z.

$$z^{2}-2z+1=21-3z$$

I-subtract ang 21 mula sa magkabilang dulo.

$$z^{2}-2z+1-21=-3z$$

I-subtract ang 21 mula sa 1 para makuha ang -20.

$$z^{2}-2z-20=-3z$$

Idagdag ang 3z sa parehong bahagi.

$$z^{2}-2z-20+3z=0$$

Pagsamahin ang -2z at 3z para makuha ang z.

$$z^{2}+z-20=0$$

Para i-solve ang equation, i-factor ang z^{2}+z-20 gamit ang formula na z^{2}+\left(a+b\right)z+ab=\left(z+a\right)\left(z+b\right). Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=1 ab=-20$$

Dahil negative ang ab, magkasalungat ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, mas malaki ang absolute value ng positive na numero kaysa sa negative. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na -20.

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

Ang solution ay ang pair na may sum na 1.

$$a=-4 b=5$$

I-rewrite ang naka-factor na expression na \left(z+a\right)\left(z+b\right) gamit ang mga nakuhang value.

$$\left(z-4\right)\left(z+5\right)$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang z-4=0 at z+5=0.

$$z=4 z=-5$$

I-substitute ang 4 para sa z sa equation na z-1=\sqrt{21-3z}.

$$4-1=\sqrt{21-3\times 4}$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga z=4 sa equation.

$$3=3$$

I-substitute ang -5 para sa z sa equation na z-1=\sqrt{21-3z}.

$$-5-1=\sqrt{21-3\left(-5\right)}$$

Pasimplehin. Hindi natutugunan ng halaga z=-5 ang equation dahil may mga senyales na magkasalungat ang kaliwa at kanang panig.

$$-6=6$$

May natatanging solusyon ang equation na z-1=\sqrt{21-3z}.

$$z=4$$