Lutasin ang y^4-8y^3+15y^2=

$$y ^ { 4 } - 8 y ^ { 3 } + 15 y ^ { 2 } =$$

I-factor

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)y^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang y^{2}.

$$y^{2}\left(y^{2}-8y+15\right)$$

Isaalang-alang ang y^{2}-8y+15. I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang y^{2}+ay+by+15. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil negative ang a+b, parehong negative ang a at b. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na 15.

$$-1,-15 -3,-5$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

Ang solution ay ang pair na may sum na -8.

$$a=-5 b=-3$$

I-rewrite ang y^{2}-8y+15 bilang \left(y^{2}-5y\right)+\left(-3y+15\right).

$$\left(y^{2}-5y\right)+\left(-3y+15\right)$$

I-factor out ang y sa unang grupo at ang -3 sa pangalawang grupo.

$$y\left(y-5\right)-3\left(y-5\right)$$

I-factor out ang common term na y-5 gamit ang distributive property.

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$y^{2}\left(y-5\right)\left(y-3\right)$$

I-evaluate

$$\left(y-5\right)\left(y-3\right)y^{2}$$