I-solve ang y
y=35
y=0
Graph
Ibahagi
Kinopya sa clipboard
y\left(y-35\right)=0
I-factor out ang y.
y=0 y=35
Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang y=0 at y-35=0.
y^{2}-35y=0
Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.
y=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}}}{2}
Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -35 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
y=\frac{-\left(-35\right)±35}{2}
Kunin ang square root ng \left(-35\right)^{2}.
y=\frac{35±35}{2}
Ang kabaliktaran ng -35 ay 35.
y=\frac{70}{2}
Ngayon, lutasin ang equation na y=\frac{35±35}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 35 sa 35.
y=35
I-divide ang 70 gamit ang 2.
y=\frac{0}{2}
Ngayon, lutasin ang equation na y=\frac{35±35}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 35 mula sa 35.
y=0
I-divide ang 0 gamit ang 2.
y=35 y=0
Nalutas na ang equation.
y^{2}-35y=0
Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.
y^{2}-35y+\left(-\frac{35}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{35}{2}\right)^{2}
I-divide ang -35, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{35}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{35}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.
y^{2}-35y+\frac{1225}{4}=\frac{1225}{4}
I-square ang -\frac{35}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.
\left(y-\frac{35}{2}\right)^{2}=\frac{1225}{4}
I-factor ang y^{2}-35y+\frac{1225}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(y-\frac{35}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1225}{4}}
Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.
y-\frac{35}{2}=\frac{35}{2} y-\frac{35}{2}=-\frac{35}{2}
Pasimplehin.
y=35 y=0
Idagdag ang \frac{35}{2} sa magkabilang dulo ng equation.
Mga Halimbawa
Ekwasyong kwadratiko
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekwasyon na linyar
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Sabay sabay na equation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pagkakaiba iba
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pagsasama sama
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Mga Limitasyon
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}