Lutasin ang xx+6x=6

$$xx+6x=6$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\sqrt{15}-3\approx 0.872983346$$

$$x=-\left(\sqrt{15}+3\right)\approx -6.872983346$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$x^{2}+6x=6$$

I-subtract ang 6 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+6x-6=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 6 para sa b, at -6 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

I-square ang 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-6\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2}$$

Idagdag ang 36 sa 24.

$$x=\frac{-6±\sqrt{60}}{2}$$

Kunin ang square root ng 60.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -6 sa 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-6}{2}$$

I-divide ang -6+2\sqrt{15} gamit ang 2.

$$x=\sqrt{15}-3$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{15} mula sa -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-6}{2}$$

I-divide ang -6-2\sqrt{15} gamit ang 2.

$$x=-\sqrt{15}-3$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$x^{2}+6x=6$$

I-divide ang 6, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 3. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 3 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+6x+3^{2}=6+3^{2}$$

I-square ang 3.

$$x^{2}+6x+9=6+9$$

Idagdag ang 6 sa 9.

$$x^{2}+6x+9=15$$

I-factor ang x^{2}+6x+9. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=15$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

Pasimplehin.

$$x+3=\sqrt{15} x+3=-\sqrt{15}$$

I-subtract ang 3 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

I-solve ang x

$$x=\sqrt{15}-3\approx 0.872983346$$

$$x=-\sqrt{15}-3\approx -6.872983346$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$x^{2}+6x=6$$

I-subtract ang 6 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+6x-6=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 6 para sa b, at -6 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

I-square ang 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-6\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2}$$

Idagdag ang 36 sa 24.

$$x=\frac{-6±\sqrt{60}}{2}$$

Kunin ang square root ng 60.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -6 sa 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-6}{2}$$

I-divide ang -6+2\sqrt{15} gamit ang 2.

$$x=\sqrt{15}-3$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{15} mula sa -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-6}{2}$$

I-divide ang -6-2\sqrt{15} gamit ang 2.

$$x=-\sqrt{15}-3$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$x^{2}+6x=6$$

I-divide ang 6, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 3. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 3 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+6x+3^{2}=6+3^{2}$$

I-square ang 3.

$$x^{2}+6x+9=6+9$$

Idagdag ang 6 sa 9.

$$x^{2}+6x+9=15$$

I-factor ang x^{2}+6x+9. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=15$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

Pasimplehin.

$$x+3=\sqrt{15} x+3=-\sqrt{15}$$

I-subtract ang 3 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\sqrt{15}-3 x=-\sqrt{15}-3$$