Lutasin ang x-x*45/82^23-sqrt{2*2div5}

$$x-x \times \frac{ 45 }{ { 82 }^{ 2 } 3- \sqrt{ 2 \times 2 \div 5 } }$$

I-factor

$$\frac{\left(1015004608-45\sqrt{5}\right)x}{1017273958}$$

Mga Hakbang ng Solution

Kalkulahin ang 82 sa power ng 2 at kunin ang 6724.

$$factor(x-x\times \frac{45}{6724\times 3-\sqrt{\frac{2\times 2}{5}}})$$

I-multiply ang 6724 at 3 para makuha ang 20172.

$$factor(x-x\times \frac{45}{20172-\sqrt{\frac{2\times 2}{5}}})$$

I-multiply ang 2 at 2 para makuha ang 4.

$$factor(x-x\times \frac{45}{20172-\sqrt{\frac{4}{5}}})$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{4}{5}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{5}}.

$$factor(x-x\times \frac{45}{20172-\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{5}}})$$

Kalkulahin ang square root ng 4 at makuha ang 2.

$$factor(x-x\times \frac{45}{20172-\frac{2}{\sqrt{5}}})$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{2}{\sqrt{5}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{5}.

$$factor(x-x\times \frac{45}{20172-\frac{2\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}})$$

Ang square ng \sqrt{5} ay 5.

$$factor(x-x\times \frac{45}{20172-\frac{2\sqrt{5}}{5}})$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 20172 times \frac{5}{5}.

$$factor(x-x\times \frac{45}{\frac{20172\times 5}{5}-\frac{2\sqrt{5}}{5}})$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{20172\times 5}{5} at \frac{2\sqrt{5}}{5}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$factor(x-x\times \frac{45}{\frac{20172\times 5-2\sqrt{5}}{5}})$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 20172\times 5-2\sqrt{5}.

$$factor(x-x\times \frac{45}{\frac{100860-2\sqrt{5}}{5}})$$

I-divide ang 45 gamit ang \frac{100860-2\sqrt{5}}{5} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa 45 gamit ang reciprocal ng \frac{100860-2\sqrt{5}}{5}.

$$factor(x-x\times \frac{45\times 5}{100860-2\sqrt{5}})$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{45\times 5}{100860-2\sqrt{5}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa 100860+2\sqrt{5}.

$$factor(x-x\times \frac{45\times 5\left(100860+2\sqrt{5}\right)}{\left(100860-2\sqrt{5}\right)\left(100860+2\sqrt{5}\right)})$$

Isaalang-alang ang \left(100860-2\sqrt{5}\right)\left(100860+2\sqrt{5}\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$factor(x-x\times \frac{45\times 5\left(100860+2\sqrt{5}\right)}{100860^{2}-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}})$$

I-multiply ang 45 at 5 para makuha ang 225.

$$factor(x-x\times \frac{225\left(100860+2\sqrt{5}\right)}{100860^{2}-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}})$$

Kalkulahin ang 100860 sa power ng 2 at kunin ang 10172739600.

$$factor(x-x\times \frac{225\left(100860+2\sqrt{5}\right)}{10172739600-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}})$$

Palawakin ang \left(-2\sqrt{5}\right)^{2}.

$$factor(x-x\times \frac{225\left(100860+2\sqrt{5}\right)}{10172739600-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}})$$

Kalkulahin ang -2 sa power ng 2 at kunin ang 4.

$$factor(x-x\times \frac{225\left(100860+2\sqrt{5}\right)}{10172739600-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}})$$

Ang square ng \sqrt{5} ay 5.

$$factor(x-x\times \frac{225\left(100860+2\sqrt{5}\right)}{10172739600-4\times 5})$$

I-multiply ang 4 at 5 para makuha ang 20.

$$factor(x-x\times \frac{225\left(100860+2\sqrt{5}\right)}{10172739600-20})$$

I-subtract ang 20 mula sa 10172739600 para makuha ang 10172739580.

$$factor(x-x\times \frac{225\left(100860+2\sqrt{5}\right)}{10172739580})$$

I-divide ang 225\left(100860+2\sqrt{5}\right) gamit ang 10172739580 para makuha ang \frac{45}{2034547916}\left(100860+2\sqrt{5}\right).

$$factor(x-x\times \frac{45}{2034547916}\left(100860+2\sqrt{5}\right))$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang \frac{45}{2034547916} gamit ang 100860+2\sqrt{5}.

$$factor(x-x\left(\frac{45}{2034547916}\times 100860+\frac{45}{2034547916}\times 2\sqrt{5}\right))$$

Ipakita ang \frac{45}{2034547916}\times 100860 bilang isang single fraction.

$$factor(x-x\left(\frac{45\times 100860}{2034547916}+\frac{45}{2034547916}\times 2\sqrt{5}\right))$$

I-multiply ang 45 at 100860 para makuha ang 4538700.

$$factor(x-x\left(\frac{4538700}{2034547916}+\frac{45}{2034547916}\times 2\sqrt{5}\right))$$

Bawasan ang fraction \frac{4538700}{2034547916} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 4.

$$factor(x-x\left(\frac{1134675}{508636979}+\frac{45}{2034547916}\times 2\sqrt{5}\right))$$

Ipakita ang \frac{45}{2034547916}\times 2 bilang isang single fraction.

$$factor(x-x\left(\frac{1134675}{508636979}+\frac{45\times 2}{2034547916}\sqrt{5}\right))$$

I-multiply ang 45 at 2 para makuha ang 90.

$$factor(x-x\left(\frac{1134675}{508636979}+\frac{90}{2034547916}\sqrt{5}\right))$$

Bawasan ang fraction \frac{90}{2034547916} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$factor(x-x\left(\frac{1134675}{508636979}+\frac{45}{1017273958}\sqrt{5}\right))$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x gamit ang \frac{1134675}{508636979}+\frac{45}{1017273958}\sqrt{5}.

$$factor(x-\left(x\times \frac{1134675}{508636979}+x\times \frac{45}{1017273958}\sqrt{5}\right))$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng x\times \frac{1134675}{508636979}+x\times \frac{45}{1017273958}\sqrt{5}, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$factor(x-x\times \frac{1134675}{508636979}-x\times \frac{45}{1017273958}\sqrt{5})$$

I-multiply ang -1 at \frac{1134675}{508636979} para makuha ang -\frac{1134675}{508636979}.

$$factor(x-\frac{1134675}{508636979}x-x\times \frac{45}{1017273958}\sqrt{5})$$

Pagsamahin ang x at -\frac{1134675}{508636979}x para makuha ang \frac{507502304}{508636979}x.

$$factor(\frac{507502304}{508636979}x-x\times \frac{45}{1017273958}\sqrt{5})$$

I-multiply ang -1 at \frac{45}{1017273958} para makuha ang -\frac{45}{1017273958}.

$$factor(\frac{507502304}{508636979}x-\frac{45}{1017273958}x\sqrt{5})$$

I-factor out ang \frac{1}{1017273958}.

$$\frac{1015004608x-45x\sqrt{5}}{1017273958}$$

Isaalang-alang ang 1015004608x-45x\sqrt{5}. I-factor out ang x.

$$x\left(1015004608-45\sqrt{5}\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$\frac{x\left(1015004608-45\sqrt{5}\right)}{1017273958}$$

I-evaluate

$$\frac{\left(1015004608-45\sqrt{5}\right)x}{1017273958}$$