Lutasin ang x-6sqrt{x+1}+10=0

$$x-6 \sqrt{ x+1 } +10=0$$

I-solve ang x

$$x=8$$

Mga Hakbang ng Solution

I-subtract ang 10 mula sa magkabilang dulo. Magiging negative ang anumang isu-subtract sa zero.

$$x-6\sqrt{x+1}=-10$$

I-subtract ang x mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$-6\sqrt{x+1}=-10-x$$

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$\left(-6\sqrt{x+1}\right)^{2}=\left(-10-x\right)^{2}$$

Palawakin ang \left(-6\sqrt{x+1}\right)^{2}.

$$\left(-6\right)^{2}\left(\sqrt{x+1}\right)^{2}=\left(-10-x\right)^{2}$$

Kalkulahin ang -6 sa power ng 2 at kunin ang 36.

$$36\left(\sqrt{x+1}\right)^{2}=\left(-10-x\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{x+1} sa power ng 2 at kunin ang x+1.

$$36\left(x+1\right)=\left(-10-x\right)^{2}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 36 gamit ang x+1.

$$36x+36=\left(-10-x\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(-10-x\right)^{2}.

$$36x+36=100+20x+x^{2}$$

I-subtract ang 20x mula sa magkabilang dulo.

$$36x+36-20x=100+x^{2}$$

Pagsamahin ang 36x at -20x para makuha ang 16x.

$$16x+36=100+x^{2}$$

I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$16x+36-x^{2}=100$$

I-subtract ang 100 mula sa magkabilang dulo.

$$16x+36-x^{2}-100=0$$

I-subtract ang 100 mula sa 36 para makuha ang -64.

$$16x-64-x^{2}=0$$

Isaayos ang polynomial para gawin itong standard form. Pagsunud-sunurin ang mga term mula sa pinakamalaki hanggang pinakamaliit na power.

$$-x^{2}+16x-64=0$$

Para i-solve ang equation, i-factor ang kaliwang bahagi ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang kaliwang bahagi bilang -x^{2}+ax+bx-64. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=16 ab=-\left(-64\right)=64$$

Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, parehong positive ang a at b. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na 64.

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

Ang solution ay ang pair na may sum na 16.

$$a=8 b=8$$

I-rewrite ang -x^{2}+16x-64 bilang \left(-x^{2}+8x\right)+\left(8x-64\right).

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(8x-64\right)$$

I-factor out ang -x sa unang grupo at ang 8 sa pangalawang grupo.

$$-x\left(x-8\right)+8\left(x-8\right)$$

I-factor out ang common term na x-8 gamit ang distributive property.

$$\left(x-8\right)\left(-x+8\right)$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x-8=0 at -x+8=0.

$$x=8 x=8$$

I-substitute ang 8 para sa x sa equation na x-6\sqrt{x+1}+10=0.

$$8-6\sqrt{8+1}+10=0$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga x=8 sa equation.

$$0=0$$

I-substitute ang 8 para sa x sa equation na x-6\sqrt{x+1}+10=0.

$$8-6\sqrt{8+1}+10=0$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga x=8 sa equation.

$$0=0$$

Ilista lahat ng solusyon ng -6\sqrt{x+1}=-x-10.

$$x=8 x=8$$