Laktawan sa pangunahing nilalaman
I-solve ang x
Tick mark Image
Graph

Katulad na mga Problema mula sa Web Search

Ibahagi

x^{2}-4x+7\left(x-4\right)=0
Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x gamit ang x-4.
x^{2}-4x+7x-28=0
Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 7 gamit ang x-4.
x^{2}+3x-28=0
Pagsamahin ang -4x at 7x para makuha ang 3x.
a+b=3 ab=-28
Para i-solve ang equation, i-factor ang x^{2}+3x-28 gamit ang formula na x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.
-1,28 -2,14 -4,7
Dahil negative ang ab, magkasalungat ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, mas malaki ang absolute value ng positive na numero kaysa sa negative. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na -28.
-1+28=27 -2+14=12 -4+7=3
Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.
a=-4 b=7
Ang solution ay ang pair na may sum na 3.
\left(x-4\right)\left(x+7\right)
I-rewrite ang naka-factor na expression na \left(x+a\right)\left(x+b\right) gamit ang mga nakuhang value.
x=4 x=-7
Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x-4=0 at x+7=0.
x^{2}-4x+7\left(x-4\right)=0
Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x gamit ang x-4.
x^{2}-4x+7x-28=0
Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 7 gamit ang x-4.
x^{2}+3x-28=0
Pagsamahin ang -4x at 7x para makuha ang 3x.
a+b=3 ab=1\left(-28\right)=-28
Para i-solve ang equation, i-factor ang kaliwang bahagi ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang kaliwang bahagi bilang x^{2}+ax+bx-28. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.
-1,28 -2,14 -4,7
Dahil negative ang ab, magkasalungat ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, mas malaki ang absolute value ng positive na numero kaysa sa negative. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na -28.
-1+28=27 -2+14=12 -4+7=3
Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.
a=-4 b=7
Ang solution ay ang pair na may sum na 3.
\left(x^{2}-4x\right)+\left(7x-28\right)
I-rewrite ang x^{2}+3x-28 bilang \left(x^{2}-4x\right)+\left(7x-28\right).
x\left(x-4\right)+7\left(x-4\right)
I-factor out ang x sa unang grupo at ang 7 sa pangalawang grupo.
\left(x-4\right)\left(x+7\right)
I-factor out ang common term na x-4 gamit ang distributive property.
x=4 x=-7
Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x-4=0 at x+7=0.
x^{2}-4x+7\left(x-4\right)=0
Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x gamit ang x-4.
x^{2}-4x+7x-28=0
Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 7 gamit ang x-4.
x^{2}+3x-28=0
Pagsamahin ang -4x at 7x para makuha ang 3x.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-28\right)}}{2}
Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 3 para sa b, at -28 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-28\right)}}{2}
I-square ang 3.
x=\frac{-3±\sqrt{9+112}}{2}
I-multiply ang -4 times -28.
x=\frac{-3±\sqrt{121}}{2}
Idagdag ang 9 sa 112.
x=\frac{-3±11}{2}
Kunin ang square root ng 121.
x=\frac{8}{2}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-3±11}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -3 sa 11.
x=4
I-divide ang 8 gamit ang 2.
x=-\frac{14}{2}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-3±11}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 11 mula sa -3.
x=-7
I-divide ang -14 gamit ang 2.
x=4 x=-7
Nalutas na ang equation.
x^{2}-4x+7\left(x-4\right)=0
Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x gamit ang x-4.
x^{2}-4x+7x-28=0
Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 7 gamit ang x-4.
x^{2}+3x-28=0
Pagsamahin ang -4x at 7x para makuha ang 3x.
x^{2}+3x=28
Idagdag ang 28 sa parehong bahagi. Ang kahit anong idadagdag sa zero ay ganoon pa rin.
x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=28+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}
I-divide ang 3, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{3}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{3}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=28+\frac{9}{4}
I-square ang \frac{3}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.
x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{121}{4}
Idagdag ang 28 sa \frac{9}{4}.
\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}
I-factor ang x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}
Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.
x+\frac{3}{2}=\frac{11}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{11}{2}
Pasimplehin.
x=4 x=-7
I-subtract ang \frac{3}{2} mula sa magkabilang dulo ng equation.