I-factor
\left(x+3\right)\left(x+8\right)
I-evaluate
\left(x+3\right)\left(x+8\right)
Graph
Ibahagi
Kinopya sa clipboard
a+b=11 ab=1\times 24=24
I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang x^{2}+ax+bx+24. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.
1,24 2,12 3,8 4,6
Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, parehong positive ang a at b. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na 24.
1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10
Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.
a=3 b=8
Ang solution ay ang pair na may sum na 11.
\left(x^{2}+3x\right)+\left(8x+24\right)
I-rewrite ang x^{2}+11x+24 bilang \left(x^{2}+3x\right)+\left(8x+24\right).
x\left(x+3\right)+8\left(x+3\right)
I-factor out ang x sa unang grupo at ang 8 sa pangalawang grupo.
\left(x+3\right)\left(x+8\right)
I-factor out ang common term na x+3 gamit ang distributive property.
x^{2}+11x+24=0
Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 24}}{2}
Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.
x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 24}}{2}
I-square ang 11.
x=\frac{-11±\sqrt{121-96}}{2}
I-multiply ang -4 times 24.
x=\frac{-11±\sqrt{25}}{2}
Idagdag ang 121 sa -96.
x=\frac{-11±5}{2}
Kunin ang square root ng 25.
x=-\frac{6}{2}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-11±5}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -11 sa 5.
x=-3
I-divide ang -6 gamit ang 2.
x=-\frac{16}{2}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-11±5}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 5 mula sa -11.
x=-8
I-divide ang -16 gamit ang 2.
x^{2}+11x+24=\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-\left(-8\right)\right)
I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang -3 sa x_{1} at ang -8 sa x_{2}.
x^{2}+11x+24=\left(x+3\right)\left(x+8\right)
Pasimplehin ang lahat ng expression ng form na p-\left(-q\right) at gawing p+q.
Mga Halimbawa
Ekwasyong kwadratiko
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekwasyon na linyar
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Sabay sabay na equation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pagkakaiba iba
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pagsasama sama
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Mga Limitasyon
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}