Lutasin ang x+6=sqrt{x+6}

$$x+6= \sqrt{ x+6 }$$

I-solve ang x

$$x=-6$$

$$x=-5$$

Mga Hakbang ng Solution

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$\left(x+6\right)^{2}=\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(x+6\right)^{2}.

$$x^{2}+12x+36=\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{x+6} sa power ng 2 at kunin ang x+6.

$$x^{2}+12x+36=x+6$$

I-subtract ang x mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+12x+36-x=6$$

Pagsamahin ang 12x at -x para makuha ang 11x.

$$x^{2}+11x+36=6$$

I-subtract ang 6 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+11x+36-6=0$$

I-subtract ang 6 mula sa 36 para makuha ang 30.

$$x^{2}+11x+30=0$$

Para i-solve ang equation, i-factor ang x^{2}+11x+30 gamit ang formula na x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=11 ab=30$$

Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, parehong positive ang a at b. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na 30.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

Ang solution ay ang pair na may sum na 11.

$$a=5 b=6$$

I-rewrite ang naka-factor na expression na \left(x+a\right)\left(x+b\right) gamit ang mga nakuhang value.

$$\left(x+5\right)\left(x+6\right)$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x+5=0 at x+6=0.

$$x=-5 x=-6$$

I-substitute ang -5 para sa x sa equation na x+6=\sqrt{x+6}.

$$-5+6=\sqrt{-5+6}$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga x=-5 sa equation.

$$1=1$$

I-substitute ang -6 para sa x sa equation na x+6=\sqrt{x+6}.

$$-6+6=\sqrt{-6+6}$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga x=-6 sa equation.

$$0=0$$

Ilista lahat ng solusyon ng x+6=\sqrt{x+6}.

$$x=-5 x=-6$$