Lutasin ang x^6-7x^3-8=0

$$x ^ { 6 } - 7 x ^ { 3 } - 8 = 0$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x\in 2,-1+\sqrt{3}i,-\sqrt{3}i-1,-1,\frac{-\sqrt{3}i+1}{2},\frac{1+\sqrt{3}i}{2}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-substitute ang t para sa x^{3}.

$$t^{2}-7t-8=0$$

Ang lahat ng equation ng form ax^{2}+bx+c=0 ay maso-solve gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. I-substitute ang 1 para sa a, -7 para sa b, at -8 para sa c sa quadratic formula.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 1\left(-8\right)}}{2}$$

Magkalkula.

$$t=\frac{7±9}{2}$$

I-solve ang equation na t=\frac{7±9}{2} kapag ang ± ay plus at kapag ang ± ay minus.

$$t=8 t=-1$$

Dahil x=t^{3}, makukuha ang mga solution sa pamamagitan ng pag-solve sa equation para sa bawat t.

$$x=-1+\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i-1 x=2 x=-1 x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-\sqrt{3}i+1}{2}$$

I-solve ang x

$$x=-1$$

$$x=2$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-substitute ang t para sa x^{3}.

$$t^{2}-7t-8=0$$

Ang lahat ng equation ng form ax^{2}+bx+c=0 ay maso-solve gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. I-substitute ang 1 para sa a, -7 para sa b, at -8 para sa c sa quadratic formula.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 1\left(-8\right)}}{2}$$

Magkalkula.

$$t=\frac{7±9}{2}$$

I-solve ang equation na t=\frac{7±9}{2} kapag ang ± ay plus at kapag ang ± ay minus.

$$t=8 t=-1$$

Dahil x=t^{3}, nakukuha ang mga solution sa pamamagitan ng pag-evaluate ng x=\sqrt[3]{t} para sa bawat t.

$$x=2 x=-1$$