Lutasin ang x^3+x^2-1/x^2+1/x^3

$$x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } } + \frac { 1 } { x ^ { 3 } }$$

I-evaluate

$$x^{3}+x^{2}-\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang x^{3}+x^{2} times \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(x^{3}+x^{2}\right)x^{2}}{x^{2}}-\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{\left(x^{3}+x^{2}\right)x^{2}}{x^{2}} at \frac{1}{x^{2}}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\left(x^{3}+x^{2}\right)x^{2}-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa \left(x^{3}+x^{2}\right)x^{2}-1.

$$\frac{x^{5}+x^{4}-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng x^{2} at x^{3} ay x^{3}. I-multiply ang \frac{x^{5}+x^{4}-1}{x^{2}} times \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(x^{5}+x^{4}-1\right)x}{x^{3}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{\left(x^{5}+x^{4}-1\right)x}{x^{3}} at \frac{1}{x^{3}}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\left(x^{5}+x^{4}-1\right)x+1}{x^{3}}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa \left(x^{5}+x^{4}-1\right)x+1.

$$\frac{x^{6}+x^{5}-x+1}{x^{3}}$$

I-factor

$$\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{4}+x^{3}-x^{2}-x+1\right)}{x^{3}}$$