Lutasin ang x^2-x-2>0

$$x ^ { 2 } - x - 2 > 0$$

I-solve ang x

$$x\in \left(-\infty,-1\right)\cup \left(2,\infty\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Para i-solve ang inequality, i-factor ang kaliwang bahagi. Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-x-2=0$$

Ang lahat ng equation ng form ax^{2}+bx+c=0 ay maso-solve gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. I-substitute ang 1 para sa a, -1 para sa b, at -2 para sa c sa quadratic formula.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-2\right)}}{2}$$

Magkalkula.

$$x=\frac{1±3}{2}$$

I-solve ang equation na x=\frac{1±3}{2} kapag ang ± ay plus at kapag ang ± ay minus.

$$x=2 x=-1$$

I-rewrite ang inequality sa pamamagitan ng paggamit sa mga nakuhang solution.

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)>0$$

Para maging positibo ang product, pareho dapat na negatibo o parehong positibo ang x-2 at ang x+1. Ikonsidera ang kaso kapag ang x-2 at x+1 ay parehong negatibo.

$$x-2<0 x+1<0$$

Ang solution na nakakatugon sa parehong inequality ay x<-1.

$$x<-1$$

Ikonsidera ang kaso kapag ang x-2 at x+1 ay parehong positibo.

$$x+1>0 x-2>0$$

Ang solution na nakakatugon sa parehong inequality ay x>2.

$$x>2$$

Ang final solution ay ang pagsasama ng mga nakuhang solution.

$$x<-1\text{; }x>2$$