Lutasin ang x^2+2x-7=(x+a)^2+b

$$x ^ { 2 } + 2 x - 7 = ( x + a ) ^ { 2 } + b$$

I-solve ang b

$$b=-a\left(2x+a\right)+2x-7$$

Mga Hakbang ng Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} para palawakin ang \left(x+a\right)^{2}.

$$x^{2}+2x-7=x^{2}+2xa+a^{2}+b$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$x^{2}+2xa+a^{2}+b=x^{2}+2x-7$$

I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$2xa+a^{2}+b=x^{2}+2x-7-x^{2}$$

Pagsamahin ang x^{2} at -x^{2} para makuha ang 0.

$$2xa+a^{2}+b=2x-7$$

I-subtract ang 2xa mula sa magkabilang dulo.

$$a^{2}+b=2x-7-2xa$$

I-subtract ang a^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$b=2x-7-2xa-a^{2}$$

I-solve ang a (complex solution)

$$a=-\left(\sqrt{x^{2}+2x-b-7}+x\right)$$

$$a=\sqrt{x^{2}+2x-b-7}-x$$

I-solve ang a

$$a=-\left(\sqrt{x^{2}+2x-b-7}+x\right)$$

$$a=\sqrt{x^{2}+2x-b-7}-x\text{, }b\leq x^{2}+2x-7$$