Lutasin ang x^2+12x-32

$$x ^ { 2 } + 12 x - 32$$

I-factor

$$\left(x-\left(-2\sqrt{17}-6\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{17}-6\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+12x-32=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

I-square ang 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-32\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -32.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+128}}{2}$$

Idagdag ang 144 sa 128.

$$x=\frac{-12±\sqrt{272}}{2}$$

Kunin ang square root ng 272.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -12 sa 4\sqrt{17}.

$$x=\frac{4\sqrt{17}-12}{2}$$

I-divide ang -12+4\sqrt{17} gamit ang 2.

$$x=2\sqrt{17}-6$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 4\sqrt{17} mula sa -12.

$$x=\frac{-4\sqrt{17}-12}{2}$$

I-divide ang -12-4\sqrt{17} gamit ang 2.

$$x=-2\sqrt{17}-6$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang -6+2\sqrt{17} sa x_{1} at ang -6-2\sqrt{17} sa x_{2}.

$$x^{2}+12x-32=\left(x-\left(2\sqrt{17}-6\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{17}-6\right)\right)$$

I-evaluate

$$x^{2}+12x-32$$