Lutasin ang x=2x^2+5x

$$x = 2 x ^ { 2 } + 5 x$$

I-solve ang x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

I-subtract ang 2x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$x-2x^{2}=5x$$

I-subtract ang 5x mula sa magkabilang dulo.

$$x-2x^{2}-5x=0$$

Pagsamahin ang x at -5x para makuha ang -4x.

$$-4x-2x^{2}=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(-4-2x\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at -4-2x=0.

$$x=0 x=-2$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-subtract ang 2x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$x-2x^{2}=5x$$

I-subtract ang 5x mula sa magkabilang dulo.

$$x-2x^{2}-5x=0$$

Pagsamahin ang x at -5x para makuha ang -4x.

$$-4x-2x^{2}=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$-2x^{2}-4x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -2 para sa a, -4 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Kunin ang square root ng \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-2\right)}$$

Ang kabaliktaran ng -4 ay 4.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-2\right)}$$

I-multiply ang 2 times -2.

$$x=\frac{4±4}{-4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{4±4}{-4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 4 sa 4.

$$x=\frac{8}{-4}$$

I-divide ang 8 gamit ang -4.

$$x=-2$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{4±4}{-4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 4 mula sa 4.

$$x=\frac{0}{-4}$$

I-divide ang 0 gamit ang -4.

$$x=0$$

Nalutas na ang equation.

$$x=-2 x=0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-subtract ang 2x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$x-2x^{2}=5x$$

I-subtract ang 5x mula sa magkabilang dulo.

$$x-2x^{2}-5x=0$$

Pagsamahin ang x at -5x para makuha ang -4x.

$$-4x-2x^{2}=0$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$-2x^{2}-4x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -2.

$$\frac{-2x^{2}-4x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Kapag na-divide gamit ang -2, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

I-divide ang -4 gamit ang -2.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-2}$$

I-divide ang 0 gamit ang -2.

$$x^{2}+2x=0$$

I-divide ang 2, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 1. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 1 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

I-square ang 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

I-factor ang x^{2}+2x+1. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Pasimplehin.

$$x+1=1 x+1=-1$$

I-subtract ang 1 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=0 x=-2$$