Lutasin ang x=sqrt{2x-1}

$$x = \sqrt { 2 x - 1 }$$

I-solve ang x

$$x=1$$

Mga Hakbang ng Solution

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$x^{2}=\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{2x-1} sa power ng 2 at kunin ang 2x-1.

$$x^{2}=2x-1$$

I-subtract ang 2x mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-2x=-1$$

Idagdag ang 1 sa parehong bahagi.

$$x^{2}-2x+1=0$$

Para i-solve ang equation, i-factor ang x^{2}-2x+1 gamit ang formula na x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=-2 ab=1$$

Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil negative ang a+b, parehong negative ang a at b. Ang ganoon lang na pair ay ang system solution.

$$a=-1 b=-1$$

I-rewrite ang naka-factor na expression na \left(x+a\right)\left(x+b\right) gamit ang mga nakuhang value.

$$\left(x-1\right)\left(x-1\right)$$

Isulat ulit bilang binomial square.

$$\left(x-1\right)^{2}$$

Para mahanap ang solution sa equation, i-solve ang x-1=0.

$$x=1$$

I-substitute ang 1 para sa x sa equation na x=\sqrt{2x-1}.

$$1=\sqrt{2\times 1-1}$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga x=1 sa equation.

$$1=1$$

May natatanging solusyon ang equation na x=\sqrt{2x-1}.

$$x=1$$