Lutasin ang x+5=-6/x

$$x + 5 = - \frac { 6 } { x }$$

I-solve ang x

$$x=-3$$

$$x=-2$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x.

$$xx+x\times 5=-6$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$x^{2}+x\times 5=-6$$

Idagdag ang 6 sa parehong bahagi.

$$x^{2}+x\times 5+6=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x^{2}+5x+6=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 5 para sa b, at 6 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6}}{2}$$

I-square ang 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6}}{2}$$

I-multiply ang -4 times 6.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-24}}{2}$$

Idagdag ang 25 sa -24.

$$x=\frac{-5±\sqrt{1}}{2}$$

Kunin ang square root ng 1.

$$x=\frac{-5±1}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-5±1}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -5 sa 1.

$$x=-\frac{4}{2}$$

I-divide ang -4 gamit ang 2.

$$x=-2$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-5±1}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 1 mula sa -5.

$$x=-\frac{6}{2}$$

I-divide ang -6 gamit ang 2.

$$x=-3$$

Nalutas na ang equation.

$$x=-2 x=-3$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable x ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang x.

$$xx+x\times 5=-6$$

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$x^{2}+x\times 5=-6$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+5x=-6$$

I-divide ang 5, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{5}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{5}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=-6+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

I-square ang \frac{5}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=-6+\frac{25}{4}$$

Idagdag ang -6 sa \frac{25}{4}.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{1}{4}$$

I-factor ang x^{2}+5x+\frac{25}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Pasimplehin.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}$$

I-subtract ang \frac{5}{2} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=-2 x=-3$$