Lutasin ang x+4sqrt{x}-12=0

$$x + 4 \sqrt { x } - 12 = 0$$

I-solve ang x

$$x=4$$

Mga Hakbang ng Solution

I-subtract ang x-12 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$4\sqrt{x}=-\left(x-12\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng x-12, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$4\sqrt{x}=-x-\left(-12\right)$$

Ang kabaliktaran ng -12 ay 12.

$$4\sqrt{x}=-x+12$$

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$\left(4\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x+12\right)^{2}$$

Palawakin ang \left(4\sqrt{x}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x+12\right)^{2}$$

Kalkulahin ang 4 sa power ng 2 at kunin ang 16.

$$16\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x+12\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{x} sa power ng 2 at kunin ang x.

$$16x=\left(-x+12\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(-x+12\right)^{2}.

$$16x=x^{2}-24x+144$$

I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$16x-x^{2}=-24x+144$$

Idagdag ang 24x sa parehong bahagi.

$$16x-x^{2}+24x=144$$

Pagsamahin ang 16x at 24x para makuha ang 40x.

$$40x-x^{2}=144$$

I-subtract ang 144 mula sa magkabilang dulo.

$$40x-x^{2}-144=0$$

Isaayos ang polynomial para gawin itong standard form. Pagsunud-sunurin ang mga term mula sa pinakamalaki hanggang pinakamaliit na power.

$$-x^{2}+40x-144=0$$

Para i-solve ang equation, i-factor ang kaliwang bahagi ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang kaliwang bahagi bilang -x^{2}+ax+bx-144. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=40 ab=-\left(-144\right)=144$$

Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, parehong positive ang a at b. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na 144.

$$1,144 2,72 3,48 4,36 6,24 8,18 9,16 12,12$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$1+144=145 2+72=74 3+48=51 4+36=40 6+24=30 8+18=26 9+16=25 12+12=24$$

Ang solution ay ang pair na may sum na 40.

$$a=36 b=4$$

I-rewrite ang -x^{2}+40x-144 bilang \left(-x^{2}+36x\right)+\left(4x-144\right).

$$\left(-x^{2}+36x\right)+\left(4x-144\right)$$

I-factor out ang -x sa unang grupo at ang 4 sa pangalawang grupo.

$$-x\left(x-36\right)+4\left(x-36\right)$$

I-factor out ang common term na x-36 gamit ang distributive property.

$$\left(x-36\right)\left(-x+4\right)$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x-36=0 at -x+4=0.

$$x=36 x=4$$

I-substitute ang 36 para sa x sa equation na x+4\sqrt{x}-12=0.

$$36+4\sqrt{36}-12=0$$

Pasimplehin. Hindi natutugunan ng halaga x=36 ang equation.

$$48=0$$

I-substitute ang 4 para sa x sa equation na x+4\sqrt{x}-12=0.

$$4+4\sqrt{4}-12=0$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga x=4 sa equation.

$$0=0$$

May natatanging solusyon ang equation na 4\sqrt{x}=12-x.

$$x=4$$