Lutasin ang t^3-7t+6

$$t ^ { 3 } - 7 t + 6$$

I-factor

$$\left(t-2\right)\left(t-1\right)\left(t+3\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

Sa Rational Root Theorem, ang lahat ng rational root ng polynomial ay nasa anyong \frac{p}{q}, kung saan hinahati ng p ang constant term 6 at hinahati ng q ang leading coefficient 1. Ang isa sa mga ganoong root ay -3. I-factor ang polynomial sa pamamagitan ng paghahati nito sa t+3.

$$\left(t+3\right)\left(t^{2}-3t+2\right)$$

Isaalang-alang ang t^{2}-3t+2. I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang t^{2}+at+bt+2. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=-3 ab=1\times 2=2$$

Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil negative ang a+b, parehong negative ang a at b. Ang ganoon lang na pair ay ang system solution.

$$a=-2 b=-1$$

I-rewrite ang t^{2}-3t+2 bilang \left(t^{2}-2t\right)+\left(-t+2\right).

$$\left(t^{2}-2t\right)+\left(-t+2\right)$$

I-factor out ang t sa unang grupo at ang -1 sa pangalawang grupo.

$$t\left(t-2\right)-\left(t-2\right)$$

I-factor out ang common term na t-2 gamit ang distributive property.

$$\left(t-2\right)\left(t-1\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$\left(t-2\right)\left(t-1\right)\left(t+3\right)$$

I-evaluate

$$t^{3}-7t+6$$