Lutasin ang s^3=729

$$s ^ { 3 } = 729$$

I-solve ang s

$$s=9$$

Mga Hakbang ng Solution

I-subtract ang 729 mula sa magkabilang dulo.

$$s^{3}-729=0$$

Sa Rational Root Theorem, ang lahat ng rational root ng polynomial ay nasa anyong \frac{p}{q}, kung saan hinahati ng p ang constant term -729 at hinahati ng q ang leading coefficient 1. Ilista ang lahat ng kandidato \frac{p}{q}.

$$±729,±243,±81,±27,±9,±3,±1$$

Humanap ng ganoong root sa pamamagitan ng pagsubok sa lahat ng integer value, simula sa pinakamaliit ayon sa absolute value. Kung walang mahahanap na integer root, subukan ang mga fraction.

$$s=9$$

Sa Factor theorem, ang s-k ay isang factor ng polynomial para sa bawat root k. I-divide ang s^{3}-729 gamit ang s-9 para makuha ang s^{2}+9s+81. I-solve ang equation kung saan ang resulta ay katumbas ng 0.

$$s^{2}+9s+81=0$$

Ang lahat ng equation ng form ax^{2}+bx+c=0 ay maso-solve gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. I-substitute ang 1 para sa a, 9 para sa b, at 81 para sa c sa quadratic formula.

$$s=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 1\times 81}}{2}$$

Magkalkula.

$$s=\frac{-9±\sqrt{-243}}{2}$$

Dahil ang square root ng isang negative number ay hindi tinutukoy sa real field, walang solution.

$$s\in \emptyset$$

Ilista ang lahat ng nahanap na solusyon.

$$s=9$$