Lutasin ang q^2-36q+540=3q^2-72q+540

$$q ^ { 2 } - 36 q + 540 = 3 q ^ { 2 } - 72 q + 540$$

I-solve ang q

$$q=18$$

$$q=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

I-subtract ang 3q^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$q^{2}-36q+540-3q^{2}=-72q+540$$

Pagsamahin ang q^{2} at -3q^{2} para makuha ang -2q^{2}.

$$-2q^{2}-36q+540=-72q+540$$

Idagdag ang 72q sa parehong bahagi.

$$-2q^{2}-36q+540+72q=540$$

Pagsamahin ang -36q at 72q para makuha ang 36q.

$$-2q^{2}+36q+540=540$$

I-subtract ang 540 mula sa magkabilang dulo.

$$-2q^{2}+36q+540-540=0$$

I-subtract ang 540 mula sa 540 para makuha ang 0.

$$-2q^{2}+36q=0$$

I-factor out ang q.

$$q\left(-2q+36\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang q=0 at -2q+36=0.

$$q=0 q=18$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-subtract ang 3q^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$q^{2}-36q+540-3q^{2}=-72q+540$$

Pagsamahin ang q^{2} at -3q^{2} para makuha ang -2q^{2}.

$$-2q^{2}-36q+540=-72q+540$$

Idagdag ang 72q sa parehong bahagi.

$$-2q^{2}-36q+540+72q=540$$

Pagsamahin ang -36q at 72q para makuha ang 36q.

$$-2q^{2}+36q+540=540$$

I-subtract ang 540 mula sa magkabilang dulo.

$$-2q^{2}+36q+540-540=0$$

I-subtract ang 540 mula sa 540 para makuha ang 0.

$$-2q^{2}+36q=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -2 para sa a, 36 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Kunin ang square root ng 36^{2}.

$$q=\frac{-36±36}{2\left(-2\right)}$$

I-multiply ang 2 times -2.

$$q=\frac{-36±36}{-4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na q=\frac{-36±36}{-4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -36 sa 36.

$$q=\frac{0}{-4}$$

I-divide ang 0 gamit ang -4.

$$q=0$$

Ngayon, lutasin ang equation na q=\frac{-36±36}{-4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 36 mula sa -36.

$$q=-\frac{72}{-4}$$

I-divide ang -72 gamit ang -4.

$$q=18$$

Nalutas na ang equation.

$$q=0 q=18$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-subtract ang 3q^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$q^{2}-36q+540-3q^{2}=-72q+540$$

Pagsamahin ang q^{2} at -3q^{2} para makuha ang -2q^{2}.

$$-2q^{2}-36q+540=-72q+540$$

Idagdag ang 72q sa parehong bahagi.

$$-2q^{2}-36q+540+72q=540$$

Pagsamahin ang -36q at 72q para makuha ang 36q.

$$-2q^{2}+36q+540=540$$

I-subtract ang 540 mula sa magkabilang dulo.

$$-2q^{2}+36q=540-540$$

I-subtract ang 540 mula sa 540 para makuha ang 0.

$$-2q^{2}+36q=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -2.

$$\frac{-2q^{2}+36q}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Kapag na-divide gamit ang -2, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -2.

$$q^{2}+\frac{36}{-2}q=\frac{0}{-2}$$

I-divide ang 36 gamit ang -2.

$$q^{2}-18q=\frac{0}{-2}$$

I-divide ang 0 gamit ang -2.

$$q^{2}-18q=0$$

I-divide ang -18, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -9. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -9 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$q^{2}-18q+\left(-9\right)^{2}=\left(-9\right)^{2}$$

I-square ang -9.

$$q^{2}-18q+81=81$$

I-factor ang q^{2}-18q+81. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(q-9\right)^{2}=81$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(q-9\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

Pasimplehin.

$$q-9=9 q-9=-9$$

Idagdag ang 9 sa magkabilang dulo ng equation.

$$q=18 q=0$$