Lutasin ang m^2+26m-15=0

$$m ^ { 2 } + 26 m - 15 = 0$$

I-solve ang m

$$m=2\sqrt{46}-13\approx 0.564659966$$

$$m=-2\sqrt{46}-13\approx -26.564659966$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$m^{2}+26m-15=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 26 para sa b, at -15 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-26±\sqrt{26^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

I-square ang 26.

$$m=\frac{-26±\sqrt{676-4\left(-15\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -15.

$$m=\frac{-26±\sqrt{676+60}}{2}$$

Idagdag ang 676 sa 60.

$$m=\frac{-26±\sqrt{736}}{2}$$

Kunin ang square root ng 736.

$$m=\frac{-26±4\sqrt{46}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na m=\frac{-26±4\sqrt{46}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -26 sa 4\sqrt{46}.

$$m=\frac{4\sqrt{46}-26}{2}$$

I-divide ang -26+4\sqrt{46} gamit ang 2.

$$m=2\sqrt{46}-13$$

Ngayon, lutasin ang equation na m=\frac{-26±4\sqrt{46}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 4\sqrt{46} mula sa -26.

$$m=\frac{-4\sqrt{46}-26}{2}$$

I-divide ang -26-4\sqrt{46} gamit ang 2.

$$m=-2\sqrt{46}-13$$

Nalutas na ang equation.

$$m=2\sqrt{46}-13 m=-2\sqrt{46}-13$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$m^{2}+26m-15=0$$

Idagdag ang 15 sa magkabilang dulo ng equation.

$$m^{2}+26m-15-\left(-15\right)=-\left(-15\right)$$

Kapag na-subtract ang -15 sa sarili nito, matitira ang 0.

$$m^{2}+26m=-\left(-15\right)$$

I-subtract ang -15 mula sa 0.

$$m^{2}+26m=15$$

I-divide ang 26, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 13. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 13 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$m^{2}+26m+13^{2}=15+13^{2}$$

I-square ang 13.

$$m^{2}+26m+169=15+169$$

Idagdag ang 15 sa 169.

$$m^{2}+26m+169=184$$

I-factor ang m^{2}+26m+169. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m+13\right)^{2}=184$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(m+13\right)^{2}}=\sqrt{184}$$

Pasimplehin.

$$m+13=2\sqrt{46} m+13=-2\sqrt{46}$$

I-subtract ang 13 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$m=2\sqrt{46}-13 m=-2\sqrt{46}-13$$