Lutasin ang m:(-1/2)^3*sqrt{25/9}*sqrt{(8/5)^2}*3^-1=

$$m : ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } \times \sqrt { \frac { 25 } { 9 } } \times \sqrt { ( \frac { 8 } { 5 } ) ^ { 2 } } \times 3 ^ { - 1 } =$$

I-evaluate

$$-\frac{64m}{9}$$

Mga Hakbang ng Solution

Kalkulahin ang -\frac{1}{2} sa power ng 3 at kunin ang -\frac{1}{8}.

$$\frac{m}{-\frac{1}{8}}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

I-divide ang m gamit ang -\frac{1}{8} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa m gamit ang reciprocal ng -\frac{1}{8}.

$$\frac{m\times 8}{-1}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Ang anumang idi-divide sa -1 ay magreresulta sa kabaliktaran nito.

$$\left(-m\times 8\right)\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

I-rewrite ang square root ng division na \frac{25}{9} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}. Kunin ang square root ng numerator at denominator.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Kalkulahin ang \frac{8}{5} sa power ng 2 at kunin ang \frac{64}{25}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\frac{64}{25}}\times 3^{-1}$$

I-rewrite ang square root ng division na \frac{64}{25} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{25}}. Kunin ang square root ng numerator at denominator.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\times \frac{8}{5}\times 3^{-1}$$

I-multiply ang \frac{5}{3} at \frac{8}{5} para makuha ang \frac{8}{3}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times 3^{-1}$$

Kalkulahin ang 3 sa power ng -1 at kunin ang \frac{1}{3}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times \frac{1}{3}$$

I-multiply ang \frac{8}{3} at \frac{1}{3} para makuha ang \frac{8}{9}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{9}$$

I-multiply ang -1 at 8 para makuha ang -8.

$$-8m\times \frac{8}{9}$$

I-multiply ang -8 at \frac{8}{9} para makuha ang -\frac{64}{9}.

$$-\frac{64}{9}m$$

I-differentiate ang w.r.t. m

$$-\frac{64}{9} = -7\frac{1}{9} = -7.111111111111111$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of a Derivative

Kalkulahin ang -\frac{1}{2} sa power ng 3 at kunin ang -\frac{1}{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{m}{-\frac{1}{8}}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

I-divide ang m gamit ang -\frac{1}{8} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa m gamit ang reciprocal ng -\frac{1}{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{m\times 8}{-1}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Ang anumang idi-divide sa -1 ay magreresulta sa kabaliktaran nito.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

I-rewrite ang square root ng division na \frac{25}{9} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}. Kunin ang square root ng numerator at denominator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Kalkulahin ang \frac{8}{5} sa power ng 2 at kunin ang \frac{64}{25}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\frac{64}{25}}\times 3^{-1})$$

I-rewrite ang square root ng division na \frac{64}{25} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{25}}. Kunin ang square root ng numerator at denominator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\times \frac{8}{5}\times 3^{-1})$$

I-multiply ang \frac{5}{3} at \frac{8}{5} para makuha ang \frac{8}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times 3^{-1})$$

Kalkulahin ang 3 sa power ng -1 at kunin ang \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times \frac{1}{3})$$

I-multiply ang \frac{8}{3} at \frac{1}{3} para makuha ang \frac{8}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{9})$$

I-multiply ang -1 at 8 para makuha ang -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(-8m\times \frac{8}{9})$$

I-multiply ang -8 at \frac{8}{9} para makuha ang -\frac{64}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(-\frac{64}{9}m)$$

Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$-\frac{64}{9}m^{1-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 1.

$$-\frac{64}{9}m^{0}$$

Para sa anumang term na t maliban sa 0, t^{0}=1.

$$-\frac{64}{9}$$