I-factor
-5\left(x-6\right)\left(x+2\right)
I-evaluate
-5\left(x-6\right)\left(x+2\right)
Graph
Ibahagi
Kinopya sa clipboard
5\left(-x^{2}+4x+12\right)
I-factor out ang 5.
a+b=4 ab=-12=-12
Isaalang-alang ang -x^{2}+4x+12. I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang -x^{2}+ax+bx+12. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.
-1,12 -2,6 -3,4
Dahil negative ang ab, magkasalungat ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, mas malaki ang absolute value ng positive na numero kaysa sa negative. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na -12.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.
a=6 b=-2
Ang solution ay ang pair na may sum na 4.
\left(-x^{2}+6x\right)+\left(-2x+12\right)
I-rewrite ang -x^{2}+4x+12 bilang \left(-x^{2}+6x\right)+\left(-2x+12\right).
-x\left(x-6\right)-2\left(x-6\right)
I-factor out ang -x sa unang grupo at ang -2 sa pangalawang grupo.
\left(x-6\right)\left(-x-2\right)
I-factor out ang common term na x-6 gamit ang distributive property.
5\left(x-6\right)\left(-x-2\right)
I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.
-5x^{2}+20x+60=0
Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-5\right)\times 60}}{2\left(-5\right)}
Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.
x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-5\right)\times 60}}{2\left(-5\right)}
I-square ang 20.
x=\frac{-20±\sqrt{400+20\times 60}}{2\left(-5\right)}
I-multiply ang -4 times -5.
x=\frac{-20±\sqrt{400+1200}}{2\left(-5\right)}
I-multiply ang 20 times 60.
x=\frac{-20±\sqrt{1600}}{2\left(-5\right)}
Idagdag ang 400 sa 1200.
x=\frac{-20±40}{2\left(-5\right)}
Kunin ang square root ng 1600.
x=\frac{-20±40}{-10}
I-multiply ang 2 times -5.
x=\frac{20}{-10}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-20±40}{-10} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -20 sa 40.
x=-2
I-divide ang 20 gamit ang -10.
x=-\frac{60}{-10}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-20±40}{-10} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 40 mula sa -20.
x=6
I-divide ang -60 gamit ang -10.
-5x^{2}+20x+60=-5\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-6\right)
I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang -2 sa x_{1} at ang 6 sa x_{2}.
-5x^{2}+20x+60=-5\left(x+2\right)\left(x-6\right)
Pasimplehin ang lahat ng expression ng form na p-\left(-q\right) at gawing p+q.
Mga Halimbawa
Ekwasyong kwadratiko
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekwasyon na linyar
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Sabay sabay na equation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pagkakaiba iba
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pagsasama sama
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Mga Limitasyon
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}