Lutasin ang f(x)=x^4+3x^3+x^2/3+x

$$f ( x ) = x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } + \frac { x ^ { 2 } } { 3 } + x$$

I-evaluate

$$\frac{x\left(x+3\right)\left(3x^{2}+1\right)}{3}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang x^{4}+3x^{3}+x times \frac{3}{3}.

$$\frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+x\right)}{3}+\frac{x^{2}}{3}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+x\right)}{3} at \frac{x^{2}}{3}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{3\left(x^{4}+3x^{3}+x\right)+x^{2}}{3}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 3\left(x^{4}+3x^{3}+x\right)+x^{2}.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+3x+x^{2}}{3}$$

I-factor

$$\frac{x\left(x+3\right)\left(3x^{2}+1\right)}{3}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang \frac{1}{3}.

$$\frac{3x^{4}+9x^{3}+x^{2}+3x}{3}$$

Isaalang-alang ang 3x^{4}+9x^{3}+x^{2}+3x. I-factor out ang x.

$$x\left(3x^{3}+9x^{2}+x+3\right)$$

Isaalang-alang ang 3x^{3}+9x^{2}+x+3. Gawin ang grouping na 3x^{3}+9x^{2}+x+3=\left(3x^{3}+9x^{2}\right)+\left(x+3\right), at i-factor out ang 3x^{2} sa 3x^{3}+9x^{2}.

$$3x^{2}\left(x+3\right)+x+3$$

I-factor out ang common term na x+3 gamit ang distributive property.

$$\left(x+3\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression. Ang polynomial 3x^{2}+1 ay hindi naka-factor dahil wala itong anumang rational root.

$$\frac{x\left(x+3\right)\left(3x^{2}+1\right)}{3}$$