Lutasin ang f(x)=3x^2+x-4x^3

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + x - 4 x ^ { 3 }$$

I-factor

$$x\left(1-x\right)\left(4x+1\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang x.

$$x\left(3x+1-4x^{2}\right)$$

Isaalang-alang ang 3x+1-4x^{2}. Isaayos ang polynomial para gawin itong standard form. Pagsunud-sunurin ang mga term mula sa pinakamalaki hanggang pinakamaliit na power.

$$-4x^{2}+3x+1$$

I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang -4x^{2}+ax+bx+1. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=3 ab=-4=-4$$

Dahil negative ang ab, magkasalungat ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, mas malaki ang absolute value ng positive na numero kaysa sa negative. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na -4.

$$-1,4 -2,2$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

Ang solution ay ang pair na may sum na 3.

$$a=4 b=-1$$

I-rewrite ang -4x^{2}+3x+1 bilang \left(-4x^{2}+4x\right)+\left(-x+1\right).

$$\left(-4x^{2}+4x\right)+\left(-x+1\right)$$

Ï-factor out ang 4x sa -4x^{2}+4x.

$$4x\left(-x+1\right)-x+1$$

I-factor out ang common term na -x+1 gamit ang distributive property.

$$\left(-x+1\right)\left(4x+1\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$x\left(-x+1\right)\left(4x+1\right)$$

I-evaluate

$$x\left(1-x\right)\left(4x+1\right)$$