Lutasin ang f(x)=-2x^2+6x+4

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 6 x + 4$$

I-factor

$$-2\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+6x+4=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

I-square ang 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

I-multiply ang -4 times -2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+8\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

I-multiply ang 8 times 4.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+32}}{2\left(-2\right)}$$

Idagdag ang 36 sa 32.

$$x=\frac{-6±\sqrt{68}}{2\left(-2\right)}$$

Kunin ang square root ng 68.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{17}}{2\left(-2\right)}$$

I-multiply ang 2 times -2.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{17}}{-4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-6±2\sqrt{17}}{-4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -6 sa 2\sqrt{17}.

$$x=\frac{2\sqrt{17}-6}{-4}$$

I-divide ang -6+2\sqrt{17} gamit ang -4.

$$x=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-6±2\sqrt{17}}{-4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{17} mula sa -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{17}-6}{-4}$$

I-divide ang -6-2\sqrt{17} gamit ang -4.

$$x=\frac{\sqrt{17}+3}{2}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{3-\sqrt{17}}{2} sa x_{1} at ang \frac{3+\sqrt{17}}{2} sa x_{2}.

$$-2x^{2}+6x+4=-2\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

I-evaluate

$$4+6x-2x^{2}$$