Lutasin ang f(x)=sin(1/x)

$$f ( x ) = \sin ( \frac { 1 } { x } )$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$-\frac{\cos(\frac{1}{x})}{x^{2}}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Chain Rule

Kung ang F ay ang composition ng dalawang madi-differentiate na function na f\left(u\right) at u=g\left(x\right), ibig sabihin, kung F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ang derivative ng F ay ang derivative ng f kaugnay ng u times ang derivative ng g kaugnay ng x, ibig sabihin, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\cos(\frac{1}{x})\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$\cos(\frac{1}{x})\left(-1\right)x^{-1-1}$$

Pasimplehin.

$$\left(-\frac{1}{x^{2}}\right)\cos(\frac{1}{x})$$

I-evaluate

$$\sin(\frac{1}{x})$$