Lutasin ang f(x)=1/x^2+2

$$f ( x ) = \frac { 1 } { x ^ { 2 } + 2 }$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$-\frac{2x}{\left(x^{2}+2\right)^{2}}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Chain Rule

Kung ang F ay ang composition ng dalawang madi-differentiate na function na f\left(u\right) at u=g\left(x\right), ibig sabihin, kung F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), ang derivative ng F ay ang derivative ng f kaugnay ng u times ang derivative ng g kaugnay ng x, ibig sabihin, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{2}+2\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+2)$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$-\left(x^{2}+2\right)^{-2}\times 2x^{2-1}$$

Pasimplehin.

$$-2x^{1}\left(x^{2}+2\right)^{-2}$$

Para sa anumang term na t, t^{1}=t.

$$-2x\left(x^{2}+2\right)^{-2}$$

I-evaluate

$$\frac{1}{x^{2}+2}$$