Lutasin ang d(10d-9)+1=0

$$d ( 10 d - 9 ) + 1 = 0$$

I-solve ang d

$$d=\frac{\sqrt{41}+9}{20}\approx 0.770156212$$

$$d=\frac{9-\sqrt{41}}{20}\approx 0.129843788$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang d gamit ang 10d-9.

$$10d^{2}-9d+1=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 10 para sa a, -9 para sa b, at 1 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 10}}{2\times 10}$$

I-square ang -9.

$$d=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 10}}{2\times 10}$$

I-multiply ang -4 times 10.

$$d=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-40}}{2\times 10}$$

Idagdag ang 81 sa -40.

$$d=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{41}}{2\times 10}$$

Ang kabaliktaran ng -9 ay 9.

$$d=\frac{9±\sqrt{41}}{2\times 10}$$

I-multiply ang 2 times 10.

$$d=\frac{9±\sqrt{41}}{20}$$

Ngayon, lutasin ang equation na d=\frac{9±\sqrt{41}}{20} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 9 sa \sqrt{41}.

$$d=\frac{\sqrt{41}+9}{20}$$

Ngayon, lutasin ang equation na d=\frac{9±\sqrt{41}}{20} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{41} mula sa 9.

$$d=\frac{9-\sqrt{41}}{20}$$

Nalutas na ang equation.

$$d=\frac{\sqrt{41}+9}{20} d=\frac{9-\sqrt{41}}{20}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang d gamit ang 10d-9.

$$10d^{2}-9d+1=0$$

I-subtract ang 1 mula sa magkabilang dulo. Magiging negative ang anumang isu-subtract sa zero.

$$10d^{2}-9d=-1$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 10.

$$\frac{10d^{2}-9d}{10}=-\frac{1}{10}$$

Kapag na-divide gamit ang 10, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 10.

$$d^{2}-\frac{9}{10}d=-\frac{1}{10}$$

I-divide ang -\frac{9}{10}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{9}{20}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{9}{20} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$d^{2}-\frac{9}{10}d+\left(-\frac{9}{20}\right)^{2}=-\frac{1}{10}+\left(-\frac{9}{20}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{9}{20} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$d^{2}-\frac{9}{10}d+\frac{81}{400}=-\frac{1}{10}+\frac{81}{400}$$

Idagdag ang -\frac{1}{10} sa \frac{81}{400} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$d^{2}-\frac{9}{10}d+\frac{81}{400}=\frac{41}{400}$$

I-factor ang d^{2}-\frac{9}{10}d+\frac{81}{400}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(d-\frac{9}{20}\right)^{2}=\frac{41}{400}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(d-\frac{9}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{400}}$$

Pasimplehin.

$$d-\frac{9}{20}=\frac{\sqrt{41}}{20} d-\frac{9}{20}=-\frac{\sqrt{41}}{20}$$

Idagdag ang \frac{9}{20} sa magkabilang dulo ng equation.

$$d=\frac{\sqrt{41}+9}{20} d=\frac{9-\sqrt{41}}{20}$$