Lutasin ang d=7-6d/d

$$d = \frac { 7 - 6 d } { d }$$

I-solve ang d

$$d=-7$$

$$d=1$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

I-subtract ang \frac{7-6d}{d} mula sa magkabilang dulo.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang d times \frac{d}{d}.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{dd}{d} at \frac{7-6d}{d}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

Gawin ang mga pag-multiply sa dd-\left(7-6d\right).

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

Ang variable d ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang d.

$$d^{2}-7+6d=0$$

Isaayos ang polynomial para gawin itong standard form. Pagsunud-sunurin ang mga term mula sa pinakamalaki hanggang pinakamaliit na power.

$$d^{2}+6d-7=0$$

Para i-solve ang equation, i-factor ang d^{2}+6d-7 gamit ang formula na d^{2}+\left(a+b\right)d+ab=\left(d+a\right)\left(d+b\right). Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=6 ab=-7$$

Dahil negative ang ab, magkasalungat ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, mas malaki ang absolute value ng positive na numero kaysa sa negative. Ang ganoon lang na pair ay ang system solution.

$$a=-1 b=7$$

I-rewrite ang naka-factor na expression na \left(d+a\right)\left(d+b\right) gamit ang mga nakuhang value.

$$\left(d-1\right)\left(d+7\right)$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang d-1=0 at d+7=0.

$$d=1 d=-7$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring Ayon sa Grouping

I-subtract ang \frac{7-6d}{d} mula sa magkabilang dulo.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang d times \frac{d}{d}.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{dd}{d} at \frac{7-6d}{d}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

Gawin ang mga pag-multiply sa dd-\left(7-6d\right).

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

Ang variable d ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang d.

$$d^{2}-7+6d=0$$

Isaayos ang polynomial para gawin itong standard form. Pagsunud-sunurin ang mga term mula sa pinakamalaki hanggang pinakamaliit na power.

$$d^{2}+6d-7=0$$

Para i-solve ang equation, i-factor ang kaliwang bahagi ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang kaliwang bahagi bilang d^{2}+ad+bd-7. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

Dahil negative ang ab, magkasalungat ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, mas malaki ang absolute value ng positive na numero kaysa sa negative. Ang ganoon lang na pair ay ang system solution.

$$a=-1 b=7$$

I-rewrite ang d^{2}+6d-7 bilang \left(d^{2}-d\right)+\left(7d-7\right).

$$\left(d^{2}-d\right)+\left(7d-7\right)$$

I-factor out ang d sa unang grupo at ang 7 sa pangalawang grupo.

$$d\left(d-1\right)+7\left(d-1\right)$$

I-factor out ang common term na d-1 gamit ang distributive property.

$$\left(d-1\right)\left(d+7\right)$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang d-1=0 at d+7=0.

$$d=1 d=-7$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-subtract ang \frac{7-6d}{d} mula sa magkabilang dulo.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang d times \frac{d}{d}.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{dd}{d} at \frac{7-6d}{d}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

Gawin ang mga pag-multiply sa dd-\left(7-6d\right).

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

Ang variable d ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang d.

$$d^{2}-7+6d=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$d^{2}+6d-7=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 6 para sa b, at -7 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

I-square ang 6.

$$d=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-7\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -7.

$$d=\frac{-6±\sqrt{36+28}}{2}$$

Idagdag ang 36 sa 28.

$$d=\frac{-6±\sqrt{64}}{2}$$

Kunin ang square root ng 64.

$$d=\frac{-6±8}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na d=\frac{-6±8}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -6 sa 8.

$$d=\frac{2}{2}$$

I-divide ang 2 gamit ang 2.

$$d=1$$

Ngayon, lutasin ang equation na d=\frac{-6±8}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 8 mula sa -6.

$$d=-\frac{14}{2}$$

I-divide ang -14 gamit ang 2.

$$d=-7$$

Nalutas na ang equation.

$$d=1 d=-7$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-subtract ang \frac{7-6d}{d} mula sa magkabilang dulo.

$$d-\frac{7-6d}{d}=0$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang d times \frac{d}{d}.

$$\frac{dd}{d}-\frac{7-6d}{d}=0$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{dd}{d} at \frac{7-6d}{d}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{dd-\left(7-6d\right)}{d}=0$$

Gawin ang mga pag-multiply sa dd-\left(7-6d\right).

$$\frac{d^{2}-7+6d}{d}=0$$

Ang variable d ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang d.

$$d^{2}-7+6d=0$$

Idagdag ang 7 sa parehong bahagi. Ang kahit anong idadagdag sa zero ay ganoon pa rin.

$$d^{2}+6d=7$$

I-divide ang 6, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 3. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 3 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$d^{2}+6d+3^{2}=7+3^{2}$$

I-square ang 3.

$$d^{2}+6d+9=7+9$$

Idagdag ang 7 sa 9.

$$d^{2}+6d+9=16$$

I-factor ang d^{2}+6d+9. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(d+3\right)^{2}=16$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(d+3\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Pasimplehin.

$$d+3=4 d+3=-4$$

I-subtract ang 3 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$d=1 d=-7$$