Lutasin ang b^2-2b+3b-5b^2+5

$$b ^ { 2 } - 2 b + 3 b - 5 b ^ { 2 } + 5$$

I-evaluate

$$5+b-4b^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

Pagsamahin ang -2b at 3b para makuha ang b.

$$b^{2}+b-5b^{2}+5$$

Pagsamahin ang b^{2} at -5b^{2} para makuha ang -4b^{2}.

$$-4b^{2}+b+5$$

I-factor

$$\left(-b-1\right)\left(4b-5\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply at pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$-4b^{2}+b+5$$

I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang -4b^{2}+pb+qb+5. Para mahanap ang p at q, mag-set up ng system na iso-solve.

$$p+q=1 pq=-4\times 5=-20$$

Dahil negative ang pq, magkasalungat ang mga sign ng p at q. Dahil positive ang p+q, mas malaki ang absolute value ng positive na numero kaysa sa negative. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na -20.

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

Ang solution ay ang pair na may sum na 1.

$$p=5 q=-4$$

I-rewrite ang -4b^{2}+b+5 bilang \left(-4b^{2}+5b\right)+\left(-4b+5\right).

$$\left(-4b^{2}+5b\right)+\left(-4b+5\right)$$

I-factor out ang -b sa unang grupo at ang -1 sa pangalawang grupo.

$$-b\left(4b-5\right)-\left(4b-5\right)$$

I-factor out ang common term na 4b-5 gamit ang distributive property.

$$\left(4b-5\right)\left(-b-1\right)$$