Lutasin ang a-3=sqrt{a+3}

$$a - 3 = \sqrt { a + 3 }$$

I-solve ang a

$$a=6$$

Mga Hakbang ng Solution

I-square ang magkabilang dulo ng equation.

$$\left(a-3\right)^{2}=\left(\sqrt{a+3}\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para palawakin ang \left(a-3\right)^{2}.

$$a^{2}-6a+9=\left(\sqrt{a+3}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \sqrt{a+3} sa power ng 2 at kunin ang a+3.

$$a^{2}-6a+9=a+3$$

I-subtract ang a mula sa magkabilang dulo.

$$a^{2}-6a+9-a=3$$

Pagsamahin ang -6a at -a para makuha ang -7a.

$$a^{2}-7a+9=3$$

I-subtract ang 3 mula sa magkabilang dulo.

$$a^{2}-7a+9-3=0$$

I-subtract ang 3 mula sa 9 para makuha ang 6.

$$a^{2}-7a+6=0$$

Para i-solve ang equation, i-factor ang a^{2}-7a+6 gamit ang formula na a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right). Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=-7 ab=6$$

Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil negative ang a+b, parehong negative ang a at b. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na 6.

$$-1,-6 -2,-3$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

Ang solution ay ang pair na may sum na -7.

$$a=-6 b=-1$$

I-rewrite ang naka-factor na expression na \left(a+a\right)\left(a+b\right) gamit ang mga nakuhang value.

$$\left(a-6\right)\left(a-1\right)$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang a-6=0 at a-1=0.

$$a=6 a=1$$

I-substitute ang 6 para sa a sa equation na a-3=\sqrt{a+3}.

$$6-3=\sqrt{6+3}$$

Pasimplehin. Natutugunan ang halaga a=6 sa equation.

$$3=3$$

I-substitute ang 1 para sa a sa equation na a-3=\sqrt{a+3}.

$$1-3=\sqrt{1+3}$$

Pasimplehin. Hindi natutugunan ng halaga a=1 ang equation dahil may mga senyales na magkasalungat ang kaliwa at kanang panig.

$$-2=2$$

May natatanging solusyon ang equation na a-3=\sqrt{a+3}.

$$a=6$$