Lutasin ang a^2+8a+2

$$a ^ { 2 } + 8 a + 2$$

I-factor

$$\left(a-\left(-\sqrt{14}-4\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{14}-4\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+8a+2=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$a=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2}}{2}$$

I-square ang 8.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2}}{2}$$

I-multiply ang -4 times 2.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2}$$

Idagdag ang 64 sa -8.

$$a=\frac{-8±\sqrt{56}}{2}$$

Kunin ang square root ng 56.

$$a=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na a=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -8 sa 2\sqrt{14}.

$$a=\frac{2\sqrt{14}-8}{2}$$

I-divide ang -8+2\sqrt{14} gamit ang 2.

$$a=\sqrt{14}-4$$

Ngayon, lutasin ang equation na a=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{14} mula sa -8.

$$a=\frac{-2\sqrt{14}-8}{2}$$

I-divide ang -8-2\sqrt{14} gamit ang 2.

$$a=-\sqrt{14}-4$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang -4+\sqrt{14} sa x_{1} at ang -4-\sqrt{14} sa x_{2}.

$$a^{2}+8a+2=\left(a-\left(\sqrt{14}-4\right)\right)\left(a-\left(-\sqrt{14}-4\right)\right)$$

I-evaluate

$$a^{2}+8a+2$$