Lutasin ang P^2=12P

$$P ^ { 2 } = 12 P$$

I-solve ang P

$$P=12$$

$$P=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

I-subtract ang 12P mula sa magkabilang dulo.

$$P^{2}-12P=0$$

I-factor out ang P.

$$P\left(P-12\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang P=0 at P-12=0.

$$P=0 P=12$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-subtract ang 12P mula sa magkabilang dulo.

$$P^{2}-12P=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -12 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2}$$

Kunin ang square root ng \left(-12\right)^{2}.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±12}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -12 ay 12.

$$P=\frac{12±12}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na P=\frac{12±12}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 12 sa 12.

$$P=\frac{24}{2}$$

I-divide ang 24 gamit ang 2.

$$P=12$$

Ngayon, lutasin ang equation na P=\frac{12±12}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 12 mula sa 12.

$$P=\frac{0}{2}$$

I-divide ang 0 gamit ang 2.

$$P=0$$

Nalutas na ang equation.

$$P=12 P=0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-subtract ang 12P mula sa magkabilang dulo.

$$P^{2}-12P=0$$

I-divide ang -12, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -6. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -6 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$P^{2}-12P+\left(-6\right)^{2}=\left(-6\right)^{2}$$

I-square ang -6.

$$P^{2}-12P+36=36$$

I-factor ang P^{2}-12P+36. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(P-6\right)^{2}=36$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(P-6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Pasimplehin.

$$P-6=6 P-6=-6$$

Idagdag ang 6 sa magkabilang dulo ng equation.

$$P=12 P=0$$