Lutasin ang M(z)=z-1/z+1z^2/(z-1)(z+1)=

$$M ( z ) = \frac { z - 1 } { z + 1 } \frac { z ^ { 2 } } { ( z - 1 ) ( z + 1 ) } =$$

I-evaluate

$$\left(\frac{z}{z+1}\right)^{2}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Isaalang-alang ang \left(z-1\right)\left(z+1\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. I-square ang 1.

$$\frac{z-1}{z+1}\times \frac{z^{2}}{z^{2}-1}$$

I-multiply ang \frac{z-1}{z+1} sa \frac{z^{2}}{z^{2}-1} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{\left(z-1\right)z^{2}}{\left(z+1\right)\left(z^{2}-1\right)}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor.

$$\frac{\left(z-1\right)z^{2}}{\left(z-1\right)\left(z+1\right)^{2}}$$

I-cancel out ang z-1 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{z^{2}}{\left(z+1\right)^{2}}$$

Palawakin ang expression.

$$\frac{z^{2}}{z^{2}+2z+1}$$

Palawakin

$$\left(\frac{z}{z+1}\right)^{2}$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Isaalang-alang ang \left(z-1\right)\left(z+1\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. I-square ang 1.

$$\frac{z-1}{z+1}\times \frac{z^{2}}{z^{2}-1}$$

I-multiply ang \frac{z-1}{z+1} sa \frac{z^{2}}{z^{2}-1} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{\left(z-1\right)z^{2}}{\left(z+1\right)\left(z^{2}-1\right)}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor.

$$\frac{\left(z-1\right)z^{2}}{\left(z-1\right)\left(z+1\right)^{2}}$$

I-cancel out ang z-1 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{z^{2}}{\left(z+1\right)^{2}}$$

Palawakin ang expression.

$$\frac{z^{2}}{z^{2}+2z+1}$$