Lutasin ang M=(-b+1/2a)^2-(b-b(a-3))-(ab^3-0.75a^3b):(ab)

$$M = ( - b + \frac { 1 } { 2 } a ) ^ { 2 } - ( b - b ( a - 3 ) ) - ( a b ^ { 3 } - 0.75 a ^ { 3 } b ) : ( a b )$$

I-solve ang M

$$M=a^{2}-4b$$

$$a\neq 0\text{ and }b\neq 0$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Gamitin ang binomial theorem na \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} para palawakin ang \left(-b+\frac{1}{2}a\right)^{2}.

$$M=\left(-b\right)^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-b\left(a-3\right)\right)-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

Kalkulahin ang -b sa power ng 2 at kunin ang b^{2}.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-b\left(a-3\right)\right)-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang b gamit ang a-3.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-\left(ba-3b\right)\right)-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng ba-3b, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(b-ba+3b\right)-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

Pagsamahin ang b at 3b para makuha ang 4b.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-\left(4b-ba\right)-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 4b-ba, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}$$

I-factor ang mga expression na hindi pa na-factor sa \frac{ab^{3}-0.75a^{3}b}{ab}.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\frac{0.25ab\left(-3a^{2}+4b^{2}\right)}{ab}$$

I-cancel out ang ab sa parehong numerator at denominator.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-0.25\left(-3a^{2}+4b^{2}\right)$$

Palawakin ang expression.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba-\left(-0.75a^{2}+b^{2}\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng -0.75a^{2}+b^{2}, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+\frac{1}{4}a^{2}-4b+ba+0.75a^{2}-b^{2}$$

Pagsamahin ang \frac{1}{4}a^{2} at 0.75a^{2} para makuha ang a^{2}.

$$M=b^{2}+\left(-b\right)a+a^{2}-4b+ba-b^{2}$$

Pagsamahin ang b^{2} at -b^{2} para makuha ang 0.

$$M=\left(-b\right)a+a^{2}-4b+ba$$

Pagsamahin ang -ba at ba para makuha ang 0.

$$M=a^{2}-4b$$

I-solve ang a

$$a=\sqrt{M+4b}$$

$$a=-\sqrt{M+4b}\text{, }M>-4b\text{ and }b\neq 0$$