Lutasin ang 960=(x+15)(x+5)

$$960 = ( x + 15 ) ( x + 5 )$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\sqrt{985}-10\approx 21.384709653$$

$$x=-\left(\sqrt{985}+10\right)\approx -41.384709653$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+15 sa x+5 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$960=x^{2}+20x+75$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$x^{2}+20x+75=960$$

I-subtract ang 960 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+20x+75-960=0$$

I-subtract ang 960 mula sa 75 para makuha ang -885.

$$x^{2}+20x-885=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 20 para sa b, at -885 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-885\right)}}{2}$$

I-square ang 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-885\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -885.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+3540}}{2}$$

Idagdag ang 400 sa 3540.

$$x=\frac{-20±\sqrt{3940}}{2}$$

Kunin ang square root ng 3940.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -20 sa 2\sqrt{985}.

$$x=\frac{2\sqrt{985}-20}{2}$$

I-divide ang -20+2\sqrt{985} gamit ang 2.

$$x=\sqrt{985}-10$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{985} mula sa -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{985}-20}{2}$$

I-divide ang -20-2\sqrt{985} gamit ang 2.

$$x=-\sqrt{985}-10$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+15 sa x+5 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$960=x^{2}+20x+75$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$x^{2}+20x+75=960$$

I-subtract ang 75 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+20x=960-75$$

I-subtract ang 75 mula sa 960 para makuha ang 885.

$$x^{2}+20x=885$$

I-divide ang 20, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 10. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 10 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+20x+10^{2}=885+10^{2}$$

I-square ang 10.

$$x^{2}+20x+100=885+100$$

Idagdag ang 885 sa 100.

$$x^{2}+20x+100=985$$

I-factor ang x^{2}+20x+100. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=985$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{985}$$

Pasimplehin.

$$x+10=\sqrt{985} x+10=-\sqrt{985}$$

I-subtract ang 10 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

I-solve ang x

$$x=\sqrt{985}-10\approx 21.384709653$$

$$x=-\sqrt{985}-10\approx -41.384709653$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+15 sa x+5 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$960=x^{2}+20x+75$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$x^{2}+20x+75=960$$

I-subtract ang 960 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+20x+75-960=0$$

I-subtract ang 960 mula sa 75 para makuha ang -885.

$$x^{2}+20x-885=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 20 para sa b, at -885 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-885\right)}}{2}$$

I-square ang 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-885\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -885.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+3540}}{2}$$

Idagdag ang 400 sa 3540.

$$x=\frac{-20±\sqrt{3940}}{2}$$

Kunin ang square root ng 3940.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -20 sa 2\sqrt{985}.

$$x=\frac{2\sqrt{985}-20}{2}$$

I-divide ang -20+2\sqrt{985} gamit ang 2.

$$x=\sqrt{985}-10$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{985} mula sa -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{985}-20}{2}$$

I-divide ang -20-2\sqrt{985} gamit ang 2.

$$x=-\sqrt{985}-10$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+15 sa x+5 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$960=x^{2}+20x+75$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$x^{2}+20x+75=960$$

I-subtract ang 75 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+20x=960-75$$

I-subtract ang 75 mula sa 960 para makuha ang 885.

$$x^{2}+20x=885$$

I-divide ang 20, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 10. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 10 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+20x+10^{2}=885+10^{2}$$

I-square ang 10.

$$x^{2}+20x+100=885+100$$

Idagdag ang 885 sa 100.

$$x^{2}+20x+100=985$$

I-factor ang x^{2}+20x+100. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=985$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{985}$$

Pasimplehin.

$$x+10=\sqrt{985} x+10=-\sqrt{985}$$

I-subtract ang 10 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$