Lutasin ang 96=left(x+15right)left(x+5right)

$$96 = \left( x+15 \right) \left( x+5 \right)$$

I-solve ang x

$$x=-21$$

$$x=1$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+15 sa x+5 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$96=x^{2}+20x+75$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$x^{2}+20x+75=96$$

I-subtract ang 96 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+20x+75-96=0$$

I-subtract ang 96 mula sa 75 para makuha ang -21.

$$x^{2}+20x-21=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, 20 para sa b, at -21 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

I-square ang 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-21\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -21.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+84}}{2}$$

Idagdag ang 400 sa 84.

$$x=\frac{-20±\sqrt{484}}{2}$$

Kunin ang square root ng 484.

$$x=\frac{-20±22}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-20±22}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -20 sa 22.

$$x=\frac{2}{2}$$

I-divide ang 2 gamit ang 2.

$$x=1$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-20±22}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 22 mula sa -20.

$$x=-\frac{42}{2}$$

I-divide ang -42 gamit ang 2.

$$x=-21$$

Nalutas na ang equation.

$$x=1 x=-21$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang x+15 sa x+5 at para pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$96=x^{2}+20x+75$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$x^{2}+20x+75=96$$

I-subtract ang 75 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}+20x=96-75$$

I-subtract ang 75 mula sa 96 para makuha ang 21.

$$x^{2}+20x=21$$

I-divide ang 20, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang 10. Pagkatapos ay idagdag ang square ng 10 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+20x+10^{2}=21+10^{2}$$

I-square ang 10.

$$x^{2}+20x+100=21+100$$

Idagdag ang 21 sa 100.

$$x^{2}+20x+100=121$$

I-factor ang x^{2}+20x+100. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+10\right)^{2}=121$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{121}$$

Pasimplehin.

$$x+10=11 x+10=-11$$

I-subtract ang 10 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=1 x=-21$$